Question

我必须编写一个简单的递归方法来计算m(i) = (1/2) + (2/3) + ... + i/(i+1)。我觉得这应该非常简单，但我无法弄清楚。我知道我必须通过递减循环，但我无法得到它。到目前为止，我有以下内容，我知道这是完全错误的。

public class Recursion {
    public static void main(String[] args) {

        double n = run(10);
        System.out.print("Result: " + n);
    }

    public static double run(double nb) {
        double result = 0;

        if(nb == 2){
            return 1/2;
        }

        result += run(nb - 2) / run(nb - 1);
        return result;

    }

}

Answer 1

使用此递归关系：

m（i）= i /（i + 1）+ m（i-1）

在代码中，它可能如下所示：

public static double run(int i) {
    if (i < 1) {
        return 0;
    }
    return i / (i + 1.0) + run(i - 1);
}

请注意，参数不需要是浮点数，只需要返回值。

Answer 2

试试这个：

public class Recursion{
    public static void main(String[] args) {
        double n = run(10);
        System.out.print("Result: " + n);
    }

    public static double run(double nb) {
        double result = 0;
        if(nb > 1){
            result = nb/(nb + 1) + run(nb - 1);
        } else{
            result = nb/(nb + 1);
        }
        return result;
    }
}

Answer 3

尝试一点数学应该简单。

m（i）= 1/2 + 2/3 + .... +（i）/（i + 1）
  或m（i）= 2 / 2-1 / 2 + 3 / 3-1 / 3 + .... +（i + 1）/（i + 1） - 1 /（i + 1）
   或m（i）= 1-1 / 2 + 1 - 1/3 + ...（i次）.. + 1 - （1 /（i + 1））
   或m（i）= i - （1/2 + 1/3 + ... + 1 /（i + 1））

现在为此编写算法应该很容易。

Answer 4

我认为你应该替换这个

result += run(nb - 2) / run(nb - 1);

通过

result += nb - 2 / nb - 1;
return result + run(nb - 1);

不知道如何使用分数处理这个简单的递归

4 个答案: