我实现了一个算法来解决N-Puzzle问题。该算法将使用其他算法，如A *和启发式双向搜索。一般来说，这两种算法都给我带来了很好的结果：A *找到了解决一些问题的解决方案，有50多个移动，而另一个用于其他更大的解决方案。
问题是如下：我使用曼哈顿距离作为两种算法的启发式算法，并且如果棋盘没有重复的图块，它似乎完美地工作。例如，对于3x3，经典的8拼图起始板可以是1,2,3 | 4,5,6 | 7,8,0，重复拼贴可以是：1,1,1 | 2,3,2 | 1 ，1,0。但在这种情况下（当电路板重复使用瓷砖时）这些算法可以工作，但不一样，并且需要更多时间并提供更大的解决方案。我修改了启发式函数，现在每个磁贴都采用最短路径到任何原始位置，例如，如果是几个2，则每个将计算到最近的起始位置的曼哈顿距离为2.
问题：对于这些问题，谁知道更好的启发式方法？对于重复元素的问题，这个曼哈顿距离启发式算法是否仍然可以接受？这个问题与N-Puzzle不同吗？
...谢谢