Question

我有一艘敌舰和一艘船。

我希望敌舰始终以直线飞向玩家，即使在玩家移动时也是如此。

我正在使用C＃XNA的Ray类进行此操作。

我有两个矢量坐标，光线的位置/原点（玩家当前位置）和光线方向（敌人的当前位置）。我希望敌人的位置逐渐向球员的位置移动。

到目前为止，我有这段代码。

enemyPlayerTrack.Position = playerPos;
enemyPlayerTrack.Direction = enemyPos;

我不确定我是否需要另一个速度矢量。

最后，敌人将使用此代码以新位置吸引到屏幕：

enemyWorldMatrix = Matrix.CreateTranslation(new Vector3(x, y, z));

如果没有数学背景，我就无法创建一个速度来将两个向量越来越接近。

Answer 1

我们选择一些速度s。那么来自敌人的玩家的方向是：

dir_x = player_x - enemy_x
dir_y = player_y - enemy_y

总体速度s = sqrt（vel_x ^ 2 + vel_y）^ 2，因此我们缩放dir矢量以给出速度：

factor = s / sqrt(dir_x^2 + dir_y^2)
vel_x = dir_x * factor
vel_y = dir_y * factor

所以现在敌人将始终以相同的速度飞行，指向玩家。但是如果玩家靠近敌人，则敌人会超调并继续在玩家之间来回反弹。所以我们限制速度：

distance = sqrt(dir_x^2 + dir_y^2)
delay_to_reaching_player = 2    // some measure of time
enemy_speed = min(s, distance/delay_to_reaching_player)

这样，通过设置延迟，当敌人接近玩家时，敌人会减速，一旦它足够接近停止以最大速度移动。

Answer 2

我面前没有XNA，所以这只是伪代码......

两者之间的总和应该是：

var delta = playerPosition - enemyPosition;

这给了方向，但通常会有错误的幅度;所以我们可以通过以下方法将它重新缩放为单位矢量：

var magnitude = Math.Sqrt(delta.x * delta.x + delta.y * delta.y +
                  delta.z * delta.z); // however many dimensions you have...
var unitDelta = delta / magnitude; // assuming non-zero; if zero, don't move
var newVelocity = unitDelta * enemySpeed;

但是，请注意，这是违背动力的，并且是非常基本的（它没有考虑到玩家的速度 - 它会觉得AI是愚蠢的。）

Answer 3

如果你有来自敌人的矢量 - ＆gt;玩家，你基本上有一个翻译，你可以应用于敌人让它跳到球员的位置。您需要通过对向量进行归一化来回到“单位”，向量将向量总长度设置为“1”，但仍然指向玩家的方向，然后您可以将此值乘以您实际想要的速度得到一个向量来翻译敌人，将其移向玩家

正如人们已经回答的那样 - 要获得一个单元，你需要对向量的两个组成部分的乘积求和，然后取平方根。这与毕达哥拉斯定理有关，例如：

如果你采用矢量的组件说

(2,2)

这将是：

  2 
  ^
  |
  |
--> 2

然后在原点（0,0）和矢量结束的点之间画一条线 - 你得到一个三角形......

  2
  ^
 /|
/ |
--> 2

此行表示向量的大小，您取两个组件的平方和，然后使用sqrt得到该行的长度：

2 * 2 + 2 * 2 = 8

sqrt(8) = 2.82

所以这个向量是2.82长 - 意味着2和2的值是单个单位向量大小的2.82倍

要获得“1”长或“单位”的组件，我们需要对向量进行标准化 - 我们通过将每个组件除以幅度来实现此目的

2 / 2.82 = 0.70

这听起来是对的 - 我知道这个向量的角度是45度（2对2必须是一个完美的对角线）所以你可以使用余弦或正弦检查它，因为余弦/正弦提供水平或垂直单位长度给定角度的矢量分量

sin(45) or cos(45) = 0.70

专注于

现在您知道朝向玩家的角度使用带有以下组件的1长度向量

(0.7, 0.7)

要将敌人3个单位移向玩家，你只需将组件乘以3

0.7 * 3 = 2.1

所以

(2.1, 2.1)

在此物理步骤中将敌人的3个单位移向玩家

这有帮助吗？

计算两点之间的速度

3 个答案: