有多少可能的错误？

Question

用户必须完成十个步骤才能获得所需的结果。这10个步骤可以按任何顺序完成。

如果存在错误，则错误仅取决于已采取的步骤，而不取决于它们采取的顺序（即错误与路径无关）。

例如：如果用户按照顺序10,1,2执行三个步骤并产生错误，则如果用户按顺序1,2,10执行相同的三个步骤，则会产生完全相同的错误。

此程序可以拥有的唯一错误的最大数量是多少？

Answer 1

你的意思是10个元素可以选择的不同集合的数量是多少？那是powerset：2 ** 10。

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很久以后：一些知识渊博的人建议不要将没有错误计算为错误。因此，我修改了我的计数：2 ** 10 - 1。

Answer 2

hughdbrown的答案是正确的，但还有另一种可能的解释。假设一系列操作永远不会产生多个错误（即它应该被视为一个错误）。例如，如果操作(3,6,2)是一个错误，那么就不应该允许您将(3,6,2,5)计为另一个错误。在这种情况下，您希望找到最大数量的可能子集，而不是找到{1,2,...,10}的最大可能数量的子集，以便没有人包含其他 。此版本问题的答案是“10选择5”=252。

编辑：顺便说一下，这个最大的结果称为Sperner's Theorem。

Answer 3

这完全取决于每个步骤的执行方式。如果您的流程只涉及一个步骤，但有多种方法可以执行该步骤，则每个步骤都可能存在相关的错误。

还有滥用功能，你不能防止，这可能被视为一个错误。即：

如果用户想到

rm  -rf /

是

的缩写

remove media --really fast /

ie：弹出所有设备 ¹

我猜这可能是一个潜在的错误。它的用户错误确实存在，但它仍然是一个单数的事情，可能会产生除此之外的结果。

你可以说上面的内容有点过分，但最终，用户可能会做错事的方式存在 no 限制。

当用户在那里时，假设，任何可能出错的事情都会。

上述推理的唯一问题是，您必须过早删除功能强大的内容，这样用户才不会伤害自己，这会导致那些知道如何使用它们的工具效率降低。像叉子上的软木塞有点理由。

有效解决这个问题的唯一方法是让新手使用钝器来学习，然后给他们一个选项，一旦他们学会了绳索就会带走所有的泡沫填充物，因此有经验的用户不必继续使用生硬的工具，而不必自己去除每个工具。

（如果有无数可能的方法可以做一步，我甚至不想开始考虑做出10步错误的方法数量）

^{1：如果您不知道，这将擦除您的大量硬盘并造成很大的痛苦。不要这样做。}

Answer 4

一，设计师的错？ ：）