如果我想估计OLS的水平对数回归，我这样做是因为我相信我的x值（独立变量）显示我的y值（dependend变量）的边际收益递减。
例如小时= beta0 + beta1 * log（工资） 哪里 小时=每周工作小时数 工资=小时工资
然后OLS适合直线。 为了解释我的beta1 cofficient，我把它除以100，说工资增加1％对每周工作小时产生XX影响。
但是根据我估计的beta1 cofficient，我怎么能看到独立变量对dependend的影响越来越小，因为它是一条直线？
在估计之后突然间，我看不出如何将这个常数解释为对dependend变量的影响减弱？
亲切的问候玛丽亚
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这应该已发布到StackOverflow的统计版本中。 无论如何我的建议是尝试这个（从一个基本的线性模型开始）：
1）检查残差图。如果线性模型中没有异方差的迹象，那么停止。否则，如果你可以看到残差中的模式（漏斗，正弦曲线或其他任何东西）继续。 - ＆GT; E [sigma_i]！= sigma for i = 1..k其中k =模型尺寸。
2）尝试使用平方模型。在这种情况下，我会这样做：
Y = beta[0]+beta[1]*X+beta[2]*X^2
然后，如果你的想法是正确的，你应该得到一个积极的beta [1]和一个负面的beta [2]。最有可能是abs（beta [1]）＆gt; abs（beta [2]）。这意味着对于小值或X，平方分量（负）的影响将很小甚至没有，而对于大的X值，负平方分量将非常强。 现在回到1）如果你得到正常的残差你就完成了。
3）尝试：
Y = beta[0]+beta[1]*log(X)
和：
Y = beta[0]+beta[1]*log(X^2)
看看哪一个给你最好的残差。
你的推理只有一个问题。你不再拥有一条直线，而是一条曲线，由关系Y = b * LN（X）表示。因此，对数曲线本身可以解释您的收益递减＆＃34;。