Question

我正在尝试阅读有关多级建模的内容，并将其与我对R中glm的了解合并。我现在使用here中的高度增长数据。

我做了一些如下所示的编码：

library(lme4)
library(ggplot2)

setwd("~/Documents/r_code/multilevel_modelling/")

rm(list=ls())

oxford.df <- read.fwf("oxboys/OXBOYS.DAT",widths=c(2,7,6,1))
names(oxford.df) <- c("stu_code","age_central","height","occasion_id")
oxford.df <- oxford.df[!is.na(oxford.df[,"age_central"]),]
oxford.df[,"stu_code"] <- factor(as.character(oxford.df[,"stu_code"]))
oxford.df[,"dummy"] <- 1

chart <- ggplot(data=oxford.df,aes(x=occasion_id,y=height))
chart <- chart + geom_point(aes(colour=stu_code))

# see if lm and glm give the same estimate
glm.01 <- lm(height~age_central+occasion_id,data=oxford.df)
glm.02 <- glm(height~age_central+occasion_id,data=oxford.df,family="gaussian")
summary(glm.02)
vcov(glm.02)
var(glm.02$residual)
(logLik(glm.01)*-2)-(logLik(glm.02)*-2)
1-pchisq(-2.273737e-13,1)
# lm and glm give the same estimation
# so glm.02 will be used from now on

# see if lmer without level2 variable give same result as glm.02
mlm.03 <- lmer(height~age_central+occasion_id+(1|dummy),data=oxford.df,REML=FALSE)
(logLik(glm.02)*-2)-(logLik(mlm.03)*-2)
# 1-pchisq(-3.408097e-07,1)
# glm.02 and mlm.03 give the same estimation, only if REML=FALSE

mlm.03给出了以下输出：

> mlm.03
Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: height ~ age_central + occasion_id + (1 | dummy) 
   Data: oxford.df 
  AIC  BIC logLik deviance REMLdev
 1650 1667 -819.9     1640    1633
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 dummy    (Intercept)  0.000   0.0000  
 Residual             64.712   8.0444  
Number of obs: 234, groups: dummy, 1

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept)  142.994     21.132   6.767
age_central    1.340     17.183   0.078
occasion_id    1.299      4.303   0.302

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) ag_cnt
age_central  0.999       
occasion_id -1.000 -0.999

您可以看到random effect部分中的残差存在方差，我从{WRK Twisk的Applied Multilevel Analysis - A Practical Guide读取，这表示“原因不一致”的数量与模型。

我想知道我是否可以从glm.02得到相同的剩余差异，所以我尝试了以下内容：

> var(resid(glm.01))
[1] 64.98952
> sd(resid(glm.01))
[1] 8.061608

结果与mlm.03输出略有不同。这是指mlm.03中所述的相同“残差方差”吗？

Answer 1

您的glm.02和glm.01使用最小二乘估计一个简单的线性回归模型。另一方面，mlm.03是通过最大似然估计的线性混合模型。我不知道您的数据集，但看起来您使用dummy变量在第2级创建了一个零方差的群集结构。

所以你的问题基本上有两个答案，但只有第二个答案在你的情况下很重要。模型glm.02和mlm.03 不包含相同的残差方差估计，因为...

模型通常不同（混合效果与经典回归）。但是，在您的情况下，dummy变量似乎会压缩混合模型中的其他方差组件。所以对我来说模特似乎是平等的。
用于估计残差方差的方法是不同的。 glm使用LS，lmer在您的代码中使用ML。残差方差的ML估计略有偏差（导致方差估计较小）。这可以通过使用REML而不是ML来估计方差分量来解决。

然而，使用经典ML（而不是REML）对于似然比检验仍然是必要且正确的。使用REML，两种可能性的比较是不正确的。

干杯！

从R中的glm和lmer中提取的残差方差

1 个答案: