我刚刚完成了旧的“Sorting Detective”作业（你会得到一些黑盒子排序算法，并且必须根据结果确定每个人的例子），我注意到插入排序总是进行N-1比较在排序列表上。因为在每个人都完成作业之前我都无法查看我的教师代码，也不允许我在课堂上提出可以向其他学生提示如何解决问题的问题，这让我失望有问题我至少一个星期都无法得到这个问题的答案。
在现实世界中，插入排序的教科书示例是否会在排序列表上进行N-1比较，或者是我的教师/教科书的插入排序版本的怪癖，总是如此？
在搜索谷歌和维基百科后，我找不到答案，这意味着我要么提出错误的问题，要么就是没有问题。有什么想法吗？
答案 0 :(得分：2)
是的，如果输入已经排序，“教科书”插入排序将执行N-1比较。参见Knuth的计算机编程艺术，第3卷，§5.2.1，算法S（直插式排序）。对于每个记录R i （i> 1），算法将其与元素R i-1 下降到R 1 ，其中order，直到找到小于R i 的元素。如果输入已经排序，则R i-1 总是小于R i ，因此算法仅对每个记录执行一次比较（并且没有记录1的比较）
当然，您可以编写插入排序以按照从R 1 到R i-1 的顺序执行比较，但是这将执行N *（N- 1）/ 2比较输入列表是否已经排序。所以不要这样做。 ：）
您还可以使用二进制搜索来查找插入每条记录的位置。这称为二进制插入，Knuth也在§5.2.1中对其进行了讨论。同样，它将对已经排序的输入执行比教科书直接插入更多的比较（但随机输入更少）。