Question

我正在Lua中实现Bentley-Ottmann算法，使用位于here的伪代码在多边形中查找交叉点。

我对实现算法比较陌生，所以我无法理解它的所有部分。到目前为止，这是我的代码：

local function getPolygonIntersectingVertices( poly )
  -- initializing and sorting X
  local X = {}
  for i = 1, table.getn( poly ) do
    if i == 1 then
      table.insert( X, { x = poly[i].x, y = poly[i].y, endpoint = 'left' } )
    elseif i == table.getn( poly ) then
      table.insert( X, { x = poly[i].x, y = poly[i].y, endpoint = 'right' } )
    else
      table.insert( X, { x = poly[i].x, y = poly[i].y, endpoint = 'right' })
      table.insert( X, { x = poly[i].x, y = poly[i].y, endpoint = 'left' })
    end
  end

  local sortxy = function( a, b )
    if a.x < b.x then return true
    elseif a.x > b.x then return false
    elseif a.y <= b.y then return true
    else return false end
  end
  table.sort( X, sortxy )

  -- Main loop
  local SL = {}
  local L = {}
  local E
  local i = 1
  while next(X) ~= nil do
    E = { x = X[i].x, y = X[i].y, endpoint = X[i].endpoint }
    if E.endpoint == 'left' then
      -- left endpoint code here
    elseif E.endpoint == 'right' then
      -- right endpoint code here
    else
    end
    table.remove( X, i )
  end

  return L
end

我的多边形是一个使用此结构的表：{{x = 1，y = 3}，{x = 5，y = 6}，...}

如何确定“ SL中segE以上的段; ”和“ SL中segE下方的段; ”以及扫描线（< strong> SL ）是空的？同样，当我将I插入X时，我应该用 endpoint ='intersect'标记它并将其追加到末尾，这样当循环到达此部分时会进入主循环的“else”语句或我的整个算法错了吗？

如果有人可以通过Python，Ruby等简单的实现向我展示链接，那将是完美的，因为我发现很难遵循伪代码并将其与C ++示例相匹配。

Answer 1

您的参考链接从我的位置失败。我将参考the Wikipedia article，这是相当不错的。

如何确定“SL中segE以上的段;”和“SL中segE下面的段;”

该算法需要BST用于在y的关键字上排序的当前扫描线交叉点，即按垂直顺序排序。所以上面的部分是BST的继任者，下面的部分是BST的前身。在BST中查找给定节点的前任和后继是标准的东西。密钥K的前身是K左边最右边的节点。后继节点是K的最左边节点。有几种计算方法。最简单的方法是使用父指针向后行走，然后从K向下行走。基于堆栈的迭代器是另一个。

如果扫描线（SL）为空怎么办？

继续处理事件队列。空扫描线只表示没有任何段在其当前x位置交叉。

同样，当我将I插入X时，我应该用endpoint ='intersect'标记它并将其追加到最后......？

事件队列必须在点的x坐标上保持排序。插入交集时，它也必须按x坐标顺序排列。必须将其标记为交叉点，因为交叉点的处理方式与端点不同。当它是x顺序中的第一个剩余项目时，它将在适当的时候处理。

请注意，Bentley Ottman - 就像几乎所有的几何算法一样 - 因浮点不准确而臭名昭着。此外，该算法通常给出一个“一般位置”假设，它假设所有令人讨厌的垂直边缘，点边重合，边缘重叠等情况。我最强烈的建议是使用有理算术。即便如此，获得完全稳健，正确的实施也是一项重大成就。你可以通过极少数的免费实现来说明这一点！

Lua中的Bentley-Ottmann算法

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