Question

我正在编写用于opengl图形的数学类，它使用列主矩阵排序。这是作业。

对于mat3（我的矩阵3x3类），以及其他矩阵类，我想出了使用联合符号来描述矩阵数据。现在我担心我的排序是错误的（例如行专业而不是专业专业）。

#define real float
union
{
    real _data[9];
    struct
    { 
        real _11; real _12; real _13;
        real _21; real _22; real _23;
        real _31; real _32; real _33;
    };
    struct
    { 
        real _a; real _b; real _c;
        real _d; real _e; real _f;
        real _g; real _h; real _i;
    };

};

我是否应该按如下方式编写第二个结构：

struct
{ 
    real _a; real _d; real _g;
    real _b; real _e; real _h;
    real _c; real _f; real _i;
};

此外，我应该按如下方式编写第一个结构：

struct
{ 
    real _11; real _21; real _31;
    real _12; real _22; real _32;
    real _13; real _23; real _33;
};

这是否会影响矩阵乘法或其他数学运算（行列式，逆，转置...）的顺序？例如。目前，我的mat3乘法函数如下所示：

mat3 operator * ( const mat3 & l, const mat3 & r )
{
    // matrix matrix multiply
    return mat3(
        ( (l._11 * r._11) + (l._12 * r._21) + (l._13 * r._31) ), 
        ( (l._11 * r._12) + (l._12 * r._22) + (l._13 * r._32) ), 
        ( (l._11 * r._13) + (l._12 * r._23) + (l._13 * r._33) ),

        ( (l._21 * r._11) + (l._22 * r._21) + (l._23 * r._31) ),
        ( (l._21 * r._12) + (l._22 * r._22) + (l._23 * r._32) ),
        ( (l._21 * r._13) + (l._22 * r._23) + (l._23 * r._33) ),

        ( (l._31 * r._11) + (l._32 * r._21) + (l._33 * r._31) ),
        ( (l._31 * r._12) + (l._32 * r._22) + (l._33 * r._32) ),
        ( (l._31 * r._13) + (l._32 * r._23) + (l._33 * r._33) )
    );
}

我的理解是这个问题让很多人感到困惑。我认为在阅读了关于这个主题的教科书之后出现了混乱，然后不得不坐在IDE前面写下课程，这两个科目很少一起考虑。

Answer 1

矩阵乘法，从数学上讲，无论列/行主要顺序如何，都以相同的方式工作。列/行主要排序影响的是创建这些矩阵的方式。例如，如何构建旋转矩阵。

此外：

我应该编写第一个结构如下

整个列/行主要事项仅对值的数组有用。列/行主要问题是关于如何将矩阵存储为数组。如果你有一个9个数组的数组，并且3x3矩阵以行主格式存储，那么第2列，第1行的索引将是从零开始的索引1.在列主要存储中，第2列，第1行索引将是3。

所以看看你的工会。联合的要点是以不同的方式访问同一个浮点数。 _21成员应该是第二列，第一行。如果是这种情况，那么您有责任确保它映射到数组的右侧部分。如果数组应该是列主要的，那么_21应映射到与_data[3]相同的值。如果它是行专业，则应映射到_data[1]。

OpenGL的列主要订单

1 个答案: