用于查找纯整数MIP的所有解的求解器软件

Question

我有一系列问题（方程组和不等式），我知道所有变量都必须是整数，并且有很多解。我知道如果我使用任何随机目标函数并让lp或mip求解器进入它，它会找到一个解决方案，但我想要所有解决问题的方法，以及当然，尽可能有效。我并不真正关心优化任何东西，但显然大多数处理它的软件都可以。有没有能解决这个问题的解决方案？如果是这样，哪一个是最好的/最简单的，或者你推荐哪一个？最多可以用作C / C ++库。

Answer 1

IBM ILOG CPLEX具有solution pool功能，并且可以免费用于学术目的。

如果您将最大池大小设置得足够大，我猜您可能会获得所有解决方案。我不确定，从未尝试过。

Answer 2

Paul Rubin对如何找到K最佳解决方案有一个很好的blog post，可以很容易地推广出来以获得所有解决方案。正如Ali所说，其中一种方法是使用解决方案池。另外两种方法是：

1. 使用现有的回叫来跟踪和拒绝解决方案。
2. 使用溶液注射的现任回调。

有关详细信息，请参阅blog post。