Question

我知道将任何基地转换为任何基地都很简单。首先，将任何base转换为decimal，然后将decimal转换为任何其他base。但是，我之前已经完成了2到36的范围，但从未完成2到46次。

我不明白我将在36之后放什么，因为36表示'z'（1-10是十进制数字，然后是字母表的26个字符）。

请解释36之后会发生什么。

Answer 1

用于数字的符号是任意的。例如，base64编码使用'A'表示零值数字，'0'表示值为52的数字。在base64中，数字通过字母AZ，然后是小写字母az，然后是传统数字0-9 ，然后通常是'+'和'/'。

一个基础60系统使用了这些符号：

所以使用的符号是任意的。除了你说你的系统所发生的事情之外，没有任何事情在36之后“发生”。

Answer 2

每个基地都有目的。通常我们进行基本转换以使复杂计算更简单。

以下是一些最受欢迎的基地及其代表。

2二进制数字系统
几乎所有计算机都在内部使用，是基础二。两个数字分别为0和1，分别显示为OFF和ON。
八进制系统

偶尔用于计算。八位数字为0–7。
10十进制

世界上最常用的数字系统，用于算术。它的十位数是0–9。
12-duodecimal（dozenal）系统

经常被使用，因为可分为2,3,4和6.它通常被用作数十和十字表示的数量的一部分。
16十六进制系统

经常用于计算。十六位数字为0–9，后跟A–F。
60-sexagesimal系统

起源于古代的苏美尔，并传给了巴比伦人。它仍然是我们现代圆形坐标系（度，分和秒）和时间测量（分钟和小时）的基础。
64-Base 64

偶尔也会用于计算，使用数字A–Z, a–z, 0–9以及另外两个字符，通常是+和/。
<强> 256字节

由计算机内部使用，实际上将八个二进制数字组合在一起。对于人类阅读，字节通常以十六进制显示。

八进制，十六进制和base-64系统经常用于计算，因为它们易于作为二进制的简写。例如，每个十六进制数字都具有等效的4位二进制数。

Radices通常是自然数。然而，其他定位系统也是可能的，例如，黄金比率基数（其基数是非整数代数数）和负基数（基数为负数）。

您的疑问是，在基数超过36之后，我们是否可以将任何基地转换为任何其他基地（字母数+ +数字数= 26 + 10 = 36）

以64-Base为例它使用A-Z（大写）（26），a-z（小写）（26），0-9（10），再加上2个字符。这样就解决了36的约束。

由于我们有64个基数的（26 + 26 + 10 + 2）个64个符号用于表示，我们可以表示64个碱基中的任何数字。同样，对于更多的基础，他们使用不同的符号进行表示。

来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Radix

Answer 3

使用数字系统，你可以扮演上帝。

扮演上帝

您需要了解的是，符号完全是任意的。对于“36后会发生什么”，没有上帝给予的规则。您可以随意定义自己喜欢的内容。

要对具有特定基数的数字进行编码，您只需要以下内容：

base-many distinct symbols
符号的总订单

一个任意的例子

当然，为某个基础创建这样的符号表有无限的可能性：

Θ
ェ
す
)
０
・
＿
ｏ
や
ι

你可以使用它来编码基数为10的数字。Θ是零元素，ェ是一个，等等。

约定

当然，如果你开始使用上面的符号表，你的同行也不会太高兴。因为符号是任意的，我们需要约定。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9是一个约定，我们用于十六进制，二进制等的符号也是如此。人们普遍同意我们使用什么符号表作为基础，这就是为什么我们可以读取别人写下的数字。< / p>

Answer 4

要记住的重要一点是，所有数字都是价值的象征。因此，如果您想这样做，您只需创建一个包含每个位置值的列表。在36之后，你只需要用完你可以制作逻辑顺序的字符。例如，如果您使用带有70个奇数字符的柬埔寨字母，则可以使用80。

Answer 5

这是我写的完整代码，希望这会有所帮助。

import java.util.Scanner;

    /* 
    * author : roottraveller, nov 4th 2017
    */

public class BaseXtoBaseYConversion {

    BaseXtoBaseYConversion() {
    }

    public static String convertBaseXtoBaseY(String inputNumber, final int inputBase, final int outputBase) {
        int decimal = baseXToDecimal(inputNumber, inputBase);
        return decimalToBaseY(decimal, outputBase);
    }

    private static int baseXNumeric(char input) {
        if (input >= '0' && input <= '9') {
            return Integer.parseInt(input + "");
        } else if (input >= 'a' && input <= 'z') {
            return (input - 'a') + 10;
        } else if (input >= 'A' && input <= 'Z') {
            return (input - 'A') + 10;
        } else {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }
    }

    public static int baseXToDecimal(String input, final int base) {
        if(input.length() <= 0) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }

        int decimalValue = 0;
        int placeValue = 0;

        for (int index = input.length() - 1; index >= 0; index--) {
            decimalValue += baseXNumeric(input.charAt(index)) * (Math.pow(base, placeValue));
            placeValue++;
        }

        return decimalValue;
    }

   private static char baseYCharacter(int input) {
        if (input >= 0 && input <= 9) {
            String str = String.valueOf(input);
            return str.charAt(0);
        } else {
            return  (char) ('a' + (input - 10));
            //return  ('A' + (input - 10));
        }
    }

    public static String decimalToBaseY(int input, int base) {
        String result = "";

        while (input > 0) {
            int remainder = input % base;
            input = input / base;
            result = baseYCharacter(remainder) + result;  // Important, Notice the reverse order here
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Enter : number baseX baseY");

        while(true) {
            String inputNumber = scanner.next();
            int inputBase      = scanner.nextInt();
            int outputBase     = scanner.nextInt();

            String outputNumber = convertBaseXtoBaseY(inputNumber, inputBase, outputBase);
            System.out.println("Result = " + outputNumber);
        }
    }
}

是否可以将任何碱基转化为任何碱基（范围2至46）

5 个答案:

扮演上帝

一个任意的例子

约定