我学习了快速排序以及如何在递归和迭代方法中实现它 在迭代方法中：
递归版本是wiki中定义的正常版本。
我了解到递归算法总是慢于迭代算法
那么，就时间复杂度而言，哪种方法更受欢迎（内存不是问题）？
哪一个足够快，可以在编程竞赛中使用？
c ++ STL sort（）是否使用递归方法？
答案 0 :(得分：23)
就（渐近）时间复杂度而言 - 它们都是相同的。
“递归慢于迭代” - 这个语句背后的理性是由于递归堆栈的开销（在调用之间保存和恢复环境）。
然而 - 这些是操作的常数，而不是改变“迭代”的数量。
递归和迭代快速排序都是O(nlogn) 平均情况和O(n^2) 最坏情况。
修改
只是为了它的乐趣我运行了附加到帖子的（java）代码的基准测试，然后运行wilcoxon statistic test，检查运行时间确实不同的概率
结果是决定性的（P_VALUE = 2.6e-34，这意味着它们相同的概率是2.6 * 10 ^ -34 - 非常不可能）。但答案并非你所期望的。
迭代解的平均值为408.86 ms，而递归的平均值为236.81 ms
（注意 - 我使用Integer而不是int作为recursiveQsort()的参数 - 否则递归会更好，因为它不需要包含很多整数，这也很耗时 - 我这样做是因为迭代解决方案别无选择，只能这样做。
因此 - 你的假设不正确，递归解决方案更快（对于我的机器和java至少）然后是迭代的P_VALUE = 2.6e-34。
public static void recursiveQsort(int[] arr,Integer start, Integer end) {
if (end - start < 2) return; //stop clause
int p = start + ((end-start)/2);
p = partition(arr,p,start,end);
recursiveQsort(arr, start, p);
recursiveQsort(arr, p+1, end);
}
public static void iterativeQsort(int[] arr) {
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
stack.push(0);
stack.push(arr.length);
while (!stack.isEmpty()) {
int end = stack.pop();
int start = stack.pop();
if (end - start < 2) continue;
int p = start + ((end-start)/2);
p = partition(arr,p,start,end);
stack.push(p+1);
stack.push(end);
stack.push(start);
stack.push(p);
}
}
private static int partition(int[] arr, int p, int start, int end) {
int l = start;
int h = end - 2;
int piv = arr[p];
swap(arr,p,end-1);
while (l < h) {
if (arr[l] < piv) {
l++;
} else if (arr[h] >= piv) {
h--;
} else {
swap(arr,l,h);
}
}
int idx = h;
if (arr[h] < piv) idx++;
swap(arr,end-1,idx);
return idx;
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public static void main(String... args) throws Exception {
Random r = new Random(1);
int SIZE = 1000000;
int N = 100;
int[] arr = new int[SIZE];
int[] millisRecursive = new int[N];
int[] millisIterative = new int[N];
for (int t = 0; t < N; t++) {
for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
arr[i] = r.nextInt(SIZE);
}
int[] tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
long start = System.currentTimeMillis();
iterativeQsort(tempArr);
millisIterative[t] = (int)(System.currentTimeMillis()-start);
tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
start = System.currentTimeMillis();
recursvieQsort(tempArr,0,arr.length);
millisRecursive[t] = (int)(System.currentTimeMillis()-start);
}
int sum = 0;
for (int x : millisRecursive) {
System.out.println(x);
sum += x;
}
System.out.println("end of recursive. AVG = " + ((double)sum)/millisRecursive.length);
sum = 0;
for (int x : millisIterative) {
System.out.println(x);
sum += x;
}
System.out.println("end of iterative. AVG = " + ((double)sum)/millisIterative.length);
}
答案 1 :(得分：9)
递归并不总是比迭代慢。 Quicksort就是它的完美典范。以迭代方式执行此操作的唯一方法是创建堆栈结构。因此，如果我们使用递归，那么以其他方式执行与编译器相同的操作，并且可能会比编译器更糟糕。如果你不使用递归（弹出并推送值到堆栈），也会有更多的跳转。
答案 2 :(得分：0)
这就是我用Javascript提出的解决方案。我认为可以。
function qs_iter(items) {
if (!items || items.length <= 1) {
return items
}
var stack = []
var low = 0
var high = items.length - 1
stack.push([low, high])
while (stack.length) {
var range = stack.pop()
low = range[0]
high = range[1]
if (low < high) {
var pivot = Math.floor((low + high) / 2)
stack.push([low, pivot])
stack.push([pivot+1, high])
while (low < high) {
while (low < pivot && items[low] <= items[pivot]) low++
while (high > pivot && items[high] > items[pivot]) high--
if (low < high) {
var tmp = items[low]
items[low] = items[high]
items[high] = tmp
}
}
}
}
return items
}
function qs_iter(items) {
if (!items || items.length <= 1) {
return items
}
var stack = []
var low = 0
var high = items.length - 1
stack.push([low, high])
while (stack.length) {
var range = stack.pop()
low = range[0]
high = range[1]
if (low < high) {
var pivot = Math.floor((low + high) / 2)
stack.push([low, pivot])
stack.push([pivot+1, high])
while (low < high) {
while (low < pivot && items[low] <= items[pivot]) low++
while (high > pivot && items[high] > items[pivot]) high--
if (low < high) {
var tmp = items[low]
items[low] = items[high]
items[high] = tmp
}
}
}
}
return items
}
如果您发现错误，请告诉我：）