Median of medians方法在quicksort类型分区算法中非常流行，以产生相当好的数据透视，从而统一分区数组。其逻辑在维基百科中给出：
所选择的枢轴小于和大于中位数列表中元素的一半，每半个元素大约为n / 10个元素（1/2 *（n / 5））。这些元素中的每一个都是5的中值，使得它少于2个其他元素并且在块之外大于2个其他元素。因此，枢轴在块外部小于3（n / 10）个元素，并且大于块外的另外3个（n / 10）个元素。因此，所选择的中位数将元素分割在30％/ 70％和70％/ 30％之间，这可以确保算法的最坏情况线性行为。
有人可以清楚地为我解释一下。我发现很难理解逻辑。
答案 0 :(得分：14)
想想以下几组数字：
5 2 6 3 1
这些数字的中位数为3。现在，如果您有一个n，如果n > 3，那么它大于上述数字的至少一半。如果n < 3，则它小于上述数字的至少一半。
这就是这个想法。也就是说，对于每组5个数字，你得到它们的中位数。现在您有n / 5个号码。这很明显。
现在，如果你得到这些数字的中位数（称之为m），它大于它们的一半而小于另一半（根据中位数的定义！）。换句话说，m大于n / 10个数字（它们本身就是小5个元素组的中位数），并且大于另一个n / 10个数字（再次是小5个元素组的中位数）
在上面的示例中，我们看到如果中位数为k并且您有m > k，则m也大于其他2个数字（它们本身小于{{} 1}}）。这意味着对于k大于其中等的那些较小的5个元素组中的每一个，m也比其他两个数字更大。这使得每个m小5个元素组中至少有3个数字（2个数字+中位数本身），小于n / 10。因此，m至少大于m个数字。
元素数量3n/10的类似逻辑大于。
答案 1 :(得分：3)
在这里可以找到中位数 - 中位数算法来解释n中第k个最大整数的解释：http://cs.indstate.edu/~spitla/presentation.pdf