Question

这有点模糊，但我需要一个可以非常快速地计算的函数，类似于^ b，其中a介于0和1之间，b非常大。对于许多b，它将一次计算一个a。理想情况下，结果将在0.4％以内。提前谢谢。

Answer 1

将我的评论转化为答案：

既然你提到b大到足以舍入为整数，那么一种方法就是通过平方来使用Binary Exponentiation algorithm。

Math.pow()很慢，因为它需要处理非整数幂。因此，可以在您的情况下做得更好，因为您可以使用整数供电算法。

与往常一样，对您的实施进行基准测试，看它是否真的比Math.pow()更快。

这是OP找到的实现：

public static double pow(double a, int b) {
    double result = 1;
    while(b > 0) {
        if (b % 2 != 0) {
            result *= a;
            b--;
        } 
        a *= a;
        b /= 2;
    }

    return result;

}

这是我快速而肮脏（未经优化）的实施：

public static double intPow(double base,int pow){
    int c = Integer.numberOfLeadingZeros(pow);

    pow <<= c;

    double value = 1;
    for (; c < 32; c++){
        value *= value;
        if (pow < 0)
            value *= base;
        pow <<= 1;
    }

    return value;
}

这适用于所有积极的pow。但我没有对Math.pow()进行基准测试。

Answer 2

对于您的具体情况（“为多个b计算一次a”），我建议采用以下方法：

准备稍后在特定计算中使用的表格数据：

确定N使得每个可能的b的2 ^ N小于b。
计算表t：t [n] = a ^（2 ^ n），每个n小于N.这有效地完成为t [k + 1] = t [k] * t [ K]

计算a ^ b：

使用b的二进制表示，计算a ^ b为t [i1] t [i2] ... * t [ik]其中i1..ik是非零位的位置b。的二进制表示。

这个想法是为不同的b重用a ^（2 ^ n）的值。

Answer 3

当指数是整数时，

Apache FastMath提供double pow(double d, int e)函数。

implementation is based on Veltkamp's TwoProduct algorithm。用法类似于标准Math.pow函数：

import org.apache.commons.math3.util.FastMath;
// ...
FastMath.pow(3.1417, 2);

快速功能类似于^ b

3 个答案: