有序和无序（有根）树之间的差异

Question

我正在阅读Robert Sedwick的算法。本书中的一些定义如下所示。

  

树（也是有序树）是连接到的节点（称为根）   一系列不相交的树木。这样的序列称为森林。

     

有根树（或无序树）是一个节点（称为根）   连接到多个有根树的树。 （这样的多重集称为   无序的森林。

我对上述文字的疑问是

1. 我在理解上述定义方面有困难。任何人都可以用例子来解释。
2. 作者对不相交的树的意思是什么？
3. 作者对多重植根树有何意义？

感谢您的时间和帮助

Answer 1

1. 通过此定义的树或多或少是我们通常通过树理解的树：连接到（子）树的有序序列的节点。这是一个递归定义：如果序列为空，则节点称为 leaf，，如果不是，则序列中的每个树也是“连接到（子）树的有序序列的节点。“
2. 通过不相交，作者意味着子树没有共同的节点。
3. 该定义意味着有根树的子树不是特定顺序，并且可以重复它们。 multiset有点像允许倍数的集合。

有序树（第一个定义的“树”）具有特定顺序的子树，并且子树序列不能包含两次相同的树，因为子树必须是不相交的。有根的树没有这些限制;根据这个定义，一个根可能有一个子树两次，在一个类似于一个循环的结构中。

我没有Sedwick的书来检查这个定义是否有意义或为什么有意义;更常见的定义或有根树将使用普通的子树集，而不是多集。也许意图是允许节点与其子节点之间存在多个链接，同时禁止其他类型的循环，例如兄弟姐妹和堂兄弟之间的链接。