计算机系统类和虚拟记忆 - 代数工作

Question

我可能更像是一个数学问题，但这个问题源于在虚拟内存一章中阅读我的计算机系统书...所以我觉得有理由在这里问一下。

这本书指出：

  

每个虚拟页面的大小为 P = 2 ^p 字节。

我的代数生锈了，这可能是我需要问这个问题的原因。现在，我正在看一个例子，我们知道P = 1024。这是否意味着我可以通过简单地确定哪个p将

1024 = 2 ^p

true来确定p是什么？

如果我的顿悟是真实的，那么1024 = 2 ¹⁰ 应该是我的答案。那是P=1024和p=10。

Answer 1

是肯定的。这只是一个像其他任何一个方程式。

Answer 2

是

为了解决p，您需要使用对数函数base 2。解决

P = log(p, 2)

或

10 = log(1024, 2)

如果你没有可用的方便的对数功能，你可以设置基数，你可以使用它。有趣的是，只要它们是相同的，在两个函数中使用哪个日志库并不重要：

P = log(p) ÷ log(2)

对数是指数的对立面 - 它们只是一种计算必须将数字乘以其自身以获得答案的次数的方法，扩展到支持答案不是原始数字的整数幂的情况

希望这有帮助。

Answer 3

我认为这个问题是在没有编程相关的边界上，但无论如何，f(x)=a x 的倒数是g(x)=log(x)/log(a)。您只需要获得P = 1024的基数2对数即可找到p，即10。

Answer 4

你要求的是二进制对数（ld n）。你通过重复除以2来计算它，当你达到1时断开，并计算你划分的频率（实际上只是它的积分部分+ -1，但是对于2的幂，对数是一个自然数）。