从r中的双高斯混合生成样本（MATLAB中给出的代码）

Question

我正在尝试创建（在r中）等效于以下MATLAB函数，该函数将从N（m1，（s1）^ 2）和N（m2，（s2）^ 2）的混合生成n个样本来自第一高斯的分数α，

我有一个开始，但结果在MATLAB和R之间有显着差异（即，MATLAB结果偶尔会给出+ -8的值，但R版本甚至不会给出+ -5的值）。 请帮我解决这里的错误。谢谢： - ）

例如： 绘制来自N（0,1）和N（0,36）的混合的1000个样本和来自第一高斯的95％的样本。将样本标准化为零和标准差1。

MATLAB

功能

function y = gaussmix(n,m1,m2,s1,s2,alpha)
y = zeros(n,1);
U = rand(n,1);
I = (U < alpha)
y = I.*(randn(n,1)*s1+m1) + (1-I).*(randn(n,1)*s2 + m2);

实施

P = gaussmix(1000,0,0,1,6,.95)
P = (P-mean(P))/std(P)
plot(P)
axis([0 1000 -15 15])
hist(P)
axis([-15 15 0 1000])

结果情节

结果

- [R

yn <- rbinom(1000, 1, .95)
s <- rnorm(1000, 0 + 0*yn, 1 + 36*yn)
sn <- (s-mean(s))/sd(s)
plot(sn, xlim=range(0,1000), ylim=range(-15,15))
hist(sn, xlim=range(-15,15), ylim=range(0,1000))

结果情节

结果

一如既往，谢谢！

解

gaussmix <- function(nsim,mean_1,mean_2,std_1,std_2,alpha){
   U <- runif(nsim)
   I <- as.numeric(U<alpha)
   y <- I*rnorm(nsim,mean=mean_1,sd=std_1)+
       (1-I)*rnorm(nsim,mean=mean_2,sd=std_2)
   return(y)
}

z1 <- gaussmix(1000,0,0,1,6,0.95)
z1_standardized <- (z1-mean(z1))/sqrt(var(z1))
z2 <- gaussmix(1000,0,3,1,1,0.80)
z2_standardized <- (z2-mean(z2))/sqrt(var(z2))
z3 <- rlnorm(1000)
z3_standardized <- (z3-mean(z3))/sqrt(var(z3))

par(mfrow=c(2,3))
hist(z1_standardized,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,500),
   main="Histogram of 95% of N(0,1) and 5% of N(0,36)",
   col="blue",xlab=" ")
hist(z2_standardized,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,500),
   main="Histogram of 80% of N(0,1) and 10% of N(3,1)",
   col="blue",xlab=" ")
hist(z3_standardized,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,500),
   main="Histogram of samples of LN(0,1)",col="blue",xlab=" ")
##
plot(z1_standardized,type='l',
   main="1000 samples from a mixture N(0,1) and N(0,36)",
   col="blue",xlab="Samples",ylab="Mean",ylim=c(-10,10))
plot(z2_standardized,type='l',
   main="1000 samples from a mixture N(0,1) and N(3,1)",
   col="blue",xlab="Samples",ylab="Mean",ylim=c(-10,10))
plot(z3_standardized,type='l',
  main="1000 samples from LN(0,1)",
   col="blue",xlab="Samples",ylab="Mean",ylim=c(-10,10))

Answer 1

我认为有两个问题......（1）你的R代码正在创建正态分布的混合，标准差为1和37 。 （2）通过在prob调用中将rbinom()设置为等于alpha，您将在 second 模式而不是第一个模式中获得分数alpha。所以你得到的是一个分布，主要是高斯与sd 37，被高斯与sd 1的5％混合物污染，而不是高斯与sd 1被高斯与sd 6的5％混合物污染通过混合物的标准偏差（大约36.6）进行缩放基本上将其缩小为标准高斯，并且在原点附近有轻微的凹凸...

（这里发布的其他答案可以很好地解决您的问题，但我认为您可能对诊断感兴趣......）

Matlab gaussmix函数的更紧凑（可能更惯用）版本（我认为runif(n)<alpha比rbinom(n,size=1,prob=alpha)稍微高效一点）

gaussmix <- function(n,m1,m2,s1,s2,alpha) {
    I <- runif(n)<alpha
    rnorm(n,mean=ifelse(I,m1,m2),sd=ifelse(I,s1,s2))
}
set.seed(1001)
s <- gaussmix(1000,0,0,1,6,0.95)

Answer 2

并非您要求它，但mclust包提供了一种将问题概括为更多维度和不同协方差结构的方法。见?mclust::sim。示例任务将以这种方式完成：

require(mclust)
simdata = sim(modelName = "V",
              parameters = list(pro = c(0.95, 0.05),
                                mean = c(0, 0),
                                variance = list(modelName = "V", 
                                                d = 1, 
                                                G = 2,
                                                sigmasq = c(0, 36))),
              n = 1000)
plot(scale(simdata[,2]), type = "h")

Answer 3

我最近编写了正态分布的多项式混合的密度和采样函数：

dmultiNorm <- function(x,means,sds,weights)
{
  if (length(means)!=length(sds)) stop("Length of means must be equal to length of standard deviations")
  N <- length(x)
  n <- length(means)
  if (missing(weights))
  {
    weights <- rep(1,n)  
  }
  if (length(weights)!=n) stop ("Length of weights not equal to length of means and sds")
  weights <- weights/sum(weights)
  dens <- numeric(N)
  for (i in 1:n)
  {
    dens <- dens + weights[i] * dnorm(x,means[i],sds[i])
  }
  return(dens)
}

rmultiNorm <- function(N,means,sds,weights,scale=TRUE)
{
  if (length(means)!=length(sds)) stop("Length of means must be equal to length of standard deviations")
  n <- length(means)
  if (missing(weights))
  {
    weights <- rep(1,n)  
  }
  if (length(weights)!=n) stop ("Length of weights not equal to length of means and sds")

  Res <- numeric(N)
  for (i in 1:N)
  {
    s <- sample(1:n,1,prob=weights)
    Res[i] <- rnorm(1,means[s],sds[s])  
  }
  return(Res)
}

means是平均值的向量，sds是标准偏差的向量，weights是具有比例概率的向量，可以从每个分布中进行采样。这对你有用吗？

Answer 4

以下是执行此任务的代码：

“例如：绘制来自N（0,1）和N（0,36）混合的1000个样本和来自第一高斯的95％样本。将样本归一化为零和标准差1。”< / p>

 plot(multG <- c( rnorm(950), rnorm(50, 0, 36))[sample(1000)] , type="h")
 scmulG <- scale(multG)
 summary(scmulG)
 #-----------    
   V1          
 Min.   :-9.01845  
 1st Qu.:-0.06544  
 Median : 0.03841  
 Mean   : 0.00000  
 3rd Qu.: 0.13940  
 Max.   :12.33107