Question

因此在某些输入数据上使用MATLAB的svds()函数：

[U, S, V, flag] = svds(data, nSVDs, 'L')

我注意到从运行到使用相同的数据运行，我会从运行到运行得到截然不同的输出SVD大小。当我检查'flag'是否已设置时，我发现它是，表明SVD没有收敛。我的常规系统是，如果真的需要收敛，我会做这样的事情：

flag = 1
svdOpts = struct('tol', 1e-10, 'maxit', 600, 'disp', 0);
while flag:
    if svdOpts.maxit > 1e6
        error('There''s a real problem here.')
    end

    [U, S, V, flag] = svds(data, nSVDs, 'L', svdOpts)
    svdOpts.maxit = svdOpts.maxit*2
end

但是从我所知道的，当你使用'L'作为第三个参数时，第四个参数被忽略了，这意味着我只需要处理它没有收敛的事实？我甚至不确定如何使用'sigma'参数代替'L'参数。我也试过减少计算的SVD数量无济于事。对此事的任何帮助都将不胜感激。

修改在跟进下面的评论时，我发现问题与我构建数据矩阵的方式有关。原来我不小心颠倒了一个矩阵，输入的大小（4000x1）而不是（20x200），这是拒绝收敛的。 这不是问题

第二次修改 如果有人仍然关注这个，我实际上是错的，我的数据只是收敛了，因为我把输入错误地缩放了。这是一个在我生成数据时生成数据的程序：

%  Generate data for SVD failure to converge
% Kernel functions
data_fun1 = @(t, tau)(exp(-t*(1./tau)));
t = linspace(0, 10, 26)';
tau1 = logspace(-1, log10(5), 150); 
k1 = data_fun1(t, tau1);

gamma = 4257;
n = 6;
tau = 0.075;
A = -(2/3)*(2*pi*gamma)^2*n*tau.^3;

data_fun2 = @(V, t)exp(A*t*(V.^2));
V = linspace(0, 0.4, 29);
tau3 = logspace(-1, log10(5), 150)';
tau3 = tau3*1e-5;
k2 = data_fun2(V, tau3)';

svdOpts = struct('tol', 1e-10, 'maxit', 1e3, 'disp', 0);
svdOpts2 = svdOpts;
flag = 1;
while flag
    if svdOpts2.maxit > 1e8
        break
    end

    [U1, S1, V1, flag] = svds(k1, length(t), 'L', svdOpts);
    svdOpts2.maxit = svdOpts2.maxit * 2;
end
flag
% flag == 0
flag = 1;

while flag
    if svdOpts2.maxit > 1e8
        break
    end

    [U2, S2, V2, flag] = svds(k2, length(V), 'L', svdOpts);
    svdOpts2.maxit = svdOpts2.maxit * 2;
end
flag
% flag == 1

我也试过让它跑到svdOpts2.maxit＆gt; 1e9，但整个周末都跑了，从未超过4.096e8。任何建议将不胜感激。

Answer 1

您提供的示例失败，因为您尝试按svds(A,k)计算完整的SVD分解，仅在k < min(size(A))时使用。我应该少加。

对于您的示例，应使用svd()。

通过上面的代码计算k2

>> tic, [U2, S2, V2, flag] = svds(k2, length(V), 'L'); toc         
Elapsed time is 0.830326 seconds.
>> flag

flag =

     1

>> tic, [U2, S2, V2] = svd(k2); toc      
Elapsed time is 0.002851 seconds.
>> norm(U2*S2*V2'-k2)/norm(k2)

ans =

   8.4982e-16


>> max(max(abs(U2*S2*V2'./k2-1)))

ans =

   5.8111e-12

请记住，矩形矩阵A只有min(size(A))个奇异值，所以您确实对计算所有奇异值感兴趣。如果您对 square S2感兴趣，请使用svd(k2, 'econ')。

MATLAB：svds（）没有收敛

1 个答案: