SAT / SMT求解器中的变量消除

Question

在SMT / SAT求解中，是否有一些技术可以从公式中确定无关变量？即，那些可以具有任何价值且不影响公式的可满足性的那些。

Answer 1

对于命题满足的情况，其中公式是条款的结合，每个条款是文字的分离。例如(A | B) & (!B | A) & (!A | B | A)

如果变量在整个公式中仅显示为正文字或仅显示为负文字，则可以安全地删除它，并且可以删除它出现的任何条款并将其视为满足。但从严格意义上讲，这样一个变量的值并不是无关紧要的，因为它可能是唯一能满足某些公式令人满意的赋值条款的变量。这些变量称为纯变量，这个阶段称为纯文字消除。

在纯文字消除之前，应该清除公式，以便删除任何包含一个看起来未被否定和否定的变量的子句。这可能导致一些变量变得纯粹。此外，在整个解决方案过程中，当变量被识别为纯粹时，应该将其消除。

e.g。条款(!A | B | A)非常满足：无论A取得什么价值，都会满足。

然后(A | B) & (!B | A) & (!A | B | A) - ＆gt; (A | B) & (!B | A)

现在A是纯的，可以设置为True，从而找到令人满意的赋值。请注意，无需做出任何决定即可找到解决方案，我们只需应用两条规则。