矩形和平行四边形的矩阵

Question

System.Drawing.Drawing2D.Matrix有一个非常方便的构造函数

public Matrix(RectangleF rect, PointF[] plgpts)

基本上，您可以给出变换矩形的矩形和平行四边形，然后返回相应的变换。就我而言，这非常有帮助。

不幸的是，我需要双精度矩阵。 有谁知道如何从矩形和平行四边形计算System.Windows.Media.Matrix？

Answer 1

这涉及一些数学：

你需要计算2个碱基之间的转换矩阵。

首先，计算矩形的基础向量，然后计算平行四边形的基础向量。

然后，您可以使用高斯消元法来计算变换矩阵。

http://en.wikipedia.org/wiki/Change_of_basis

Answer 2

blake的答案是正确的，但是因为你有一个简单的矩形，它可以更容易计算。

你寻找一个3x3矩阵，它有三个列向量c1，c2和c3。 c1是（1,0,0）的图像，c2是（0,1,0）的图像，c3是（0,0,1）的图像。

（0,0,1）是起源。您可以将它放在矩形的左下角。所以c3是平行四边形的左下角。

（1,0,0）是长度为1的x轴方向。因此，c1是平行四边形的右下角和左下角的差矢量除以矩形的宽度。

同样为（0,1,0）。因此，c2是平行四边形的左上角和左下角的差矢量除以矩形的高度。

我应该补充一点，你必须添加0作为c1和c2的第三个组件，c3的第三个组件。