Question

我有一个用例，我需要以这样的方式加扰输入：

每个特定输入始终映射到特定的伪随机输出。
输出必须充分改变输入，以便递增输入映射到伪随机输出。

例如，如果输入是64位，则必须有2 ^ 64个唯一输出，这些输出必须尽可能地减少递增输入（任意要求）。

我将在C＃中编写代码，但只要没有SIMD内在函数，就可以从Java或C进行转换。我正在寻找的是一些已经存在的代码，而不是重新发明轮子。

我查看了Google，但没有发现任何执行1：1映射的内容。

Answer 1

从我的头顶开始：

移动输入：确保保留每一位，即在不同方向上使用两个移位操作并将结果一起移动。
应用静态异或。

我想到的其他一切都不是双射的。然而，寻找双射可能会带来一些有用的东西; D

Answer 2

这似乎运作得相当好：

const long multiplier = 6364136223846793005;
const long mulinv_multiplier = -4568919932995229531;
const long offset = 1442695040888963407;

static long Forward(long x)
{
    return x * multiplier + offset;
}

static long Reverse(long x)
{
    return (x - offset) * mulinv_multiplier;
}

只要multiplier为奇数，mulinv_multiplier是模数乘法逆（参见wiki:modular multiplicative inverse或黑客喜悦10-15精确除以常数），就可以将常数更改为任何值。 multiplier（模2 ^ 64，显然 - 这就是为什么multiplier必须是奇数，否则它没有反转。

偏移可以是任何东西，但为了安全起见，使其成为2 ^ 64的相对素数。

这些特定常数来自Knuths线性同余生成器。

有一件小事：它将输入的LSB的补码放在结果的LSB中。如果这是一个问题，你可以将其旋转任何非零数量。

对于32位，常量可以是multiplier = 0x4c957f2d，offset = 0xf767814f，mulinv_multiplier = 0x329e28a5。

对于64位，multiplier = 12790229573962758597，mulinv_multiplier = 16500474117902441741可能效果更好。

或者，对于CRC64，您可以使用CRC reversible（即输入与CRC的大小相同），当然需要进行一些修改。

高效的比特重新映射算法

2 个答案: