Question

我必须处理大量小数的序列，大约一百万，我必须在4KB中尽可能多地（更多更好）。显然，放置所有这些空间的空间太小了。此外，虽然这是一个特定的场景，但我会尽可能地回答一般问题。

这些数字不遵循任何模式，但这是一个小脚本对其分布的说法：

407037   times 1
165000   times 2
85389    times 3
52257    times 4
34749    times 5
23567    times 6
15892    times 7
11183    times 8
7636     times 9
5402     times 10
3851     times 11
2664     times 12
2023     times 13
1547     times 14
1113     times 15

... many more lines ...

1    times 62

62是我拥有的最大数字，所以让我们设置我们关心的最大数量为64.如果方法很容易适应更大的最大数量，那就更好了。

以下是数字的示例：

一种天真的方法就是每个数字使用6位，但我认为我们可以做得更好。

编辑：在评论中讨论后添加一些信息。

我还在微处理器上有2KB的ram和十几个周期来解码每个数字。我需要按顺序从第一个数字中存储尽可能多的数字。

编辑：看看graybeard的评论和我的后续行动。

Answer 1

执行此操作的正确方法是Rangecoding，Huffman或Shannon-Fano，您可以通过网络在任何数字通信博客中看到，所以我是不完全解释你这些。

我可以建议你一个自定义方法，这非常简单，你可以将它与其他方法进行比较，如果你可以使用它来存储更多的数字。

我发现您的脚本中没有0's。因此，只需将每个数字减1（解码时，将1加到解码结果中）。使用4或7位编码数字。所有高达8的数字都可以用3位表示。如果数字为n <= 8，则将第1位设置为0，接下来的3位可以表示该数字。否则，如果数字为n > 8，则将第1位设置为1，并将数字表示为6位。

虽然在Huffman或Shannon-Fano，但很少有表示可以超过20 bits。

Answer 2

为了提供正确答案，需要知道 - 解码器大小是否也有限，或者解码大小没有限制？如果解码器没有限制（仅限数据），建议您使用rangecoder或Huffman coding。 Rangecoder具有更好的压缩性，但具有广泛的算术运算用途。

但是，两个解码器都使用内存来代码和统计表。所以，或许，更好的答案可以创建更简单的东西（自定义压缩器），但代码简单紧凑，没有任何表格。因为简单，代码紧凑，我可以提出run-1算法。这个算法对你的数据（范围编码器或霍夫曼更好）效率不高，但是没有任何表格的平凡紧凑型解码器。

Idea - 序列可以包含零个或多个bit_1，并使用bit_0作为符号分隔符。例如，如果我们想用run-1编码序列：

1, 1, 2, 1, 5

会有位序列：

0-0-10-0-11110

在那里，你只需要计算顺序bit_1的数量，加1，并将返回值作为解码数。

Answer 3

可能通过结合游程编码尝试稍微好于直接的Huffman。

如果计算连续相同的元素，则可以将序列重写为（值，计数）对。每个这样的对都有一定的概率，你可以在这些上使用霍夫曼编码。（我不是要分别编码值和计数，而是将对作为一个整体）。

您的样本产量

let numbersTest = resultTitles[indexPath.row]
        if let number = Int(numbersTest){
            print(number)//contains onlyy number
        }else{
            print("notnumber")//Not number
        }

单身人士（实际上）将像以前一样进行编码，并且有更多机会压缩更长的跑步。

您可以限制支持的最大数量;如果实际计数超过限制，插入几对没什么大不了的。

第一步是计算计数值的直方图，以查看是否有足够的重复值来进行此方法。

或者，您可以尝试对增量进行霍夫曼编码（连续值之间的符号差异）。如果有很多重复，则频率为0将更高，增加熵。显然，增量的运行长度编码也是可能的。

Answer 4

我选择了您列出的发行版，并尝试了指数拟合。结果非常好：

更重要的是，拟合度恰好接近p(x) ~= 2^-x。这表明一个非常简单的编码，称为＆＃34;一元编码＆＃34;：编码数字k，输出k-1零，后跟1。如果您的数字完全符合{{ 1}}分布，这将给你一个2位的预期代码长度。由于你的数字看起来比那个更重（否则很难看到只有一百万个数字的62），你就不会实现这一目标。考虑到编码的简单性和解码的简易性（十二个周期应该足够），你应该考虑尝试一下。

您还可以查看其他通用代码，例如Elias Delta。 Golomb编码是最佳的，但解码它是一个涉及的过程。

最有效的位格式表示小的无符号整数

4 个答案: