Question

我正在使用线性插值为屏幕上两个2d坐标之间的对象设置动画。这非常接近我想要的，但由于四舍五入，我得到一个锯齿状的动作。在ASCII艺术中：

ooo
  ooo
    ooo
      oo

注意它是如何在曼哈顿网格中行走的，而不是采取45度转弯。我想要的是沿Bresenham's algorithm创建的线的线性插值：

oo
  oo
    oo
      oo

对于每个x，只有一个对应的y。（并将x / y换成陡峭的线）

那么为什么我不使用Bresenham的算法呢？我当然可以，但那个算法是迭代的，我想知道沿线的一个坐标。

我将尝试通过线性插值x坐标，将其四舍五入到像素网格，然后找到相应的y来解决此问题。（再次，交换x / y表示陡峭的线条）。不管这个解决方案如何实现，我都会对其他建议感兴趣，也许还有以前的经验。

Answer 1

Bresenham的线条算法被引入以比通常的方法更快地画出一条完整的线条。它有两个主要优点：

适用于整数变量
迭代工作，绘制完整的行时速度很快

如果只计算一些坐标，那么第一个优势并不是很大。当仅计算一些坐标时，第二个优点变成了缺点。毕竟，没有必要使用Bresenham的算法。

相反，您可以使用不同的算法，从而生成相同的行。例如DDA（数字微分分析仪）。这基本上与您提到的方法相同。

第一步：计算斜率。

m = (y_end - y_start) / (x_end - x_start)

第二步：计算迭代步骤，简单地说：

i = x - x_start

第三步：计算相应的y值：

y = y_start + i * m
  = y_start + (x - x_start) * (y_end - y_start) / (x_end - x_start)

Answer 2

以下是我最终解决的问题：

public static Vector2 BresenhamLerp(Vector2 a, Vector2 b, float percent)
{
    if (a.x == b.x || Math.Abs(a.x - b.x) < Math.Abs(a.y - b.y))
    {
        // Didn't do this part yet. Basically, we just need to recurse
        // with x/y swapped and swap result on return
    }

    Vector2 result;
    result.x = Math.Round((1-percent) * a.x + percent * b.x);

    float adjustedPercent = (result.x - a.x + 0.5f) / (b.x - a.x);
    result.y = Math.Round((1-adjustedPercent) * a.y + adjustedPercent * b.y);

    return result;
}

Answer 3

这是我刚想通过的方法。可能不是最漂亮的插值，但是每次迭代只需1-2次浮点数就可以进行一次预先计算。通过计算曼哈顿矩阵的步数来实现。

啊，当线垂直（dx = 0）

时，它还没有捕获到的情况

这是天真 bresenham，但理论上迭代也只能使用整数。如果你想摆脱浮动颜色值，事情将变得更加困难，因为线条可能比颜色差异更长，所以delta-color＆lt; 1.

void Brepolate( uint8_t* pColorBuffer, uint8_t cs, float xs, float ys, float zs, uint8_t ce, float xe, float ye, float ze )
{
    float nColSteps = (xe - xs) + (ye - ys);
    float fColInc = ((float)cs - (float)ce) / nColSteps;
    float fCol = cs;

    float dx = xe - xs;
    float dy = ye - ys;

    float fCol = cs;

    if (dx > 0.5)
    {
        float de = fabs( dy / dx );
        float re = de - 0.5f;

        uint32_t iY = ys;
        uint32_t iX;

        for (   uint32_t    iX = xs;
                            iX <= xe;
                            iX++ )
        {
            uint32_t off = surf.Offset( iX, iY );
            pColorBuffer[off] = fCol;
            re += de;
            if (re >= 0.5f)
            {
                iY++;
                re -= 1.0f;
                fCol += fColInc;
            }
            fCol += fColInc;
        }
    }
}

沿着“Bresenham线”的线性插值

3 个答案: