Question

我在c：

中这样做了

#include<stdio.h>

int main (void)
{
 int n,i;

 scanf("%d", &n);

 for(i=2;i<=n;i=i+2)
 {
   if((i*i)%2==0 && (i*i)<= n)
      printf("%d \n",(i*i));
 }
 return 0;
}

解决这个问题的更好/更快的方法是什么？

Answer 1

让我说明一个快速解决方案，以及如何推导它。从快速列出所有正方形并从那里开始工作（伪代码）开始：

max = n*n
i = 1
d = 3

while i < max:
    print i
    i += d
    d += 2

所以，从4开始，只列出偶数方块：

max = n*n
i = 4
d = 5

while i < max:
    print i
    i += d
    d += 2
    i += d
    d += 2

现在我们可以在while循环结束时缩短这个混乱：

max = n*n
i = 4
d = 5

while i < max:
    print i
    i += 2 + 2*d
    d += 4

请注意，我们一直在使用2*d，因此最好继续计算：

max = n*n
i = 4
d = 10

while i < max:
    print i
    i += 2 + d
    d += 8

现在请注意，我们不断添加2 + d，因此我们可以将其合并到d中做得更好：

max = n*n
i = 4
d = 12

while i < max:
    print i
    i += d
    d += 8

快速燃烧。计算每个方格只需要两次加法。

Answer 2

我喜欢你的解决方案。我提出的唯一建议是：

将(i*i)<=n作为for循环的中间子句，然后先检查它，然后尽早退出循环。
您无需检查并查看是否(i*i)%2==0，因为'i'始终为正，而正平方始终为正。
考虑到这两个变化，您可以删除for循环中的if语句并打印。

Answer 3

偶数平方是均匀的。所以，你真的不需要再检查一下。以下是代码，我建议：

for (i = 2; i*i <= n; i+=2)
     printf ("%d\t", i*i);

Answer 4

循环中i的最大值应该是n的平方根的最低值。

原因是大于此值的任何i（整数）的平方将大于n。因此，如果您进行此更改，则无需检查i*i <= n。

另外，正如其他人所指出的那样，检查i*i 甚至是没有意义的，因为所有偶数的平方都是偶数。

你正确地忽略奇数 i，因为对于任何奇数i，i*i 是奇数。

您的代码包含上述更改：

#include "stdio.h"
#include "math.h"

int main () 
{
    int n,i;

    scanf("%d", &n);

    for( i = 2; i <= (int)floor(sqrt(n)); i = i+2 ) {       
        printf("%d \n",(i*i));
    }

    return 0;
}

计算从1到n的所有偶数平方的最快方法？

4 个答案: