Question

f(x) = (exp(x)-1)/x; 
g(x) = (exp(x)-1)/log(exp(x))

分析地说，f(x) = g(x)适用于所有x。

当x接近0时，f(x)和g(x)都接近1.

% Compute y against x
for k = 1:15
    x(k) = 10^(-k);
    f(k) =(exp(x(k))-1)/x(k); 
    De(k) = log(exp(x(k)));
    g(k)= (exp(x(k))-1)/De(k);
end
% Plot y
plot(1:15,f,'r',1:15,g,'b');

但是，g(x)的效果优于f(x)。当f(x)接近0时，x实际上会出现分歧。为什么g(x)优于f(x)？

Answer 1

很难不给出答案，所以我只会指出一些提示

看看De ......我的意思是真的看看它。请注意x的获取方式更小，De不再等于x。
现在看看exp（x） - 1.注意一个模式。
问问自己，什么是eps（1），为什么重要？
在Matlab中，exp（10 ^ -16）-1 = 0.为什么？

经典数值计算MATLAB代码

1 个答案: