方法1：

Question

给出两个大小为M和N的未分类的单个链接列表。任务是创建单个已排序的链接列表。不应创建新节点。我想到了两种方法。

方法1：

在MlogM和NlogN中单独对每个列表进行排序。然后合并两个排序列表时间复杂度：O（MlogM + NlogN）

方法2：

将第二个列表附加到第一个列表的末尾。然后对列表进行排序时间复杂度：O（（M + N）log（M + N））

哪种方法更好？
还有更好的方法吗？

Answer 1

渐渐地说 - 它是一样的。

如果n<m则：

O(nlogn+ mlogm) = O(mlogm)
and 
O(n+m)log(n+m)) = O(nlog(n+m) + mlog(n+m)) = O(nlog(m) + mlog(m)) = O(mlogm)

对称，如果m<n两者都是O(nlogn)

事实上，对于n=m，方法1是merge sort

的第一步

Answer 2

无论如何，approch 1是好的。如果

，请参阅此计算

n = 2且m = 3 nlogn = 0.60，mlogm = 1.43，nlogn + mlogm = 2.03而（n + m）log（n + m）= 3.49
n = 2且m = 30 nlogn = 0.60，mlogm = 44.31，nlogn + mlogm = 44.91 （n + m）log（n + m）= 48.16
n = 2且m = 300 nlogn = 0.60，mlogm = 743.14，nlogn + mlogm = 743.74
而（n + m）log（n + m）= 748.96
n = 2且m = 3000 nlogn = 0.60，mlogm = 10,431.36，nlogn + mlogm =
10,431.96而（n + m）log（n + m）= 10,439.18
n = 2且m = 30000 nlogn = 0.60，mlogm = 134,313.64，nlogn + mlogm =
134,314.24而（n + m）log（n + m）= 134,323.46
n = 2且m = 300000 nlogn = 0.60，mlogm = 1,643,136.38，nlogn + mlogm = 1,643,136.98而（n + m）log（n + m）= 1,643,148.19

因为，这背后的明显原因是：无论如何，

(n+m) > n & (n+m) > m
log (n+m) >= log n
log (n+m) >= log m

在n = m的情况下，

nlogn + mlogm = 2m logm
              = log m (power of 2m)
(n+m) log(n+m) = 2m log (2m)
               = log 2m (power of 2m)
and m(power of 2m) < 2m(power of 2m)

选择第一个approch的唯一简单原因是，与大型数组相比，排序一小部分数据的时间更短。

两个未排序的单个链表到一个已排序的单个链表

方法1：

方法2：

2 个答案: