Question

我想要一个袋子容器，它隐藏了客户的“真实”订单。

它也必须是完全多态的，不应该对其元素类型有任何约束。

我找到了至少三个行李的实现：来自Bag包的ghc模块，来自Data.Bag的{{1}}和来自bag的{{1}}。

但是，它们都有Math.Combinatorics.Multiset和multiset-comb个操作，这些操作会暴露元素的内部顺序，这可能取决于实现细节或包构造的顺序。

toList是不可能的，至少是fold*类型。但是，折叠并不总是暴露订单。

例如，toList不会公开。

问题是，我该如何设计折叠界面？ Bag a -> [a]折叠功能的安全是否有必要且充分的条件？由于fold (+) 0没有公开订单，因此使用a -> a -> a折叠是否会失去通用性？

我正在考虑可交换的幺半群 - 它们似乎已经足够了，但我不确定是否有必要使用关联性和身份元素。

Answer 1

如果您的行李可能是空的，则可能需要身份证明 - 在这种情况下您必须返回某些内容，并且如果您希望您的折叠是同态的（这样折叠某些行李的结果与折叠行李相同）通过组合袋子制成的袋子，这是一种非常自然的特性，它必须是一个标识元素。

同样，相关性是一个好主意。假设我有类似的操作：

data T a = Zero | One a | Two (T a) (T a)
  deriving (Eq, Ord, Show)

(+-+) :: Ord a => T a -> T a -> T a
Zero +-+ x = x
x +-+ Zero = x
a +-+ b = Two (min a b) (max a b)

显然(+-+)是可交换的并且具有同一性，但是不具有关联性。假设我然后将一个包作为列表实现：

newtype Bag a = Bag [a]

-- pre-condition: f is commutative and z is an identity for it
foldBag :: (a -> a -> a) -> a -> Bag a -> a
foldBag f z (Bag xs) = foldr f z xs

foldNonAssoc :: (Ord a) => Bag (T a) -> T a
foldNonAssoc = foldBag (+-+) Zero

即使我要求所述的前提条件，我仍然可以使用我的foldNonAssoc来区分Bag [One 1,One 2,One 3]，它将折叠为Two (One 1) (Two (One 2) (One 3))和Bag [One 3,One 2,One 1]，这将折叠为Two (One 3) (Two (One 1) (One 2))（请注意，不会保留所有结构，但在长列表中，除了最后两个元素的排序之外，我将获得整个列表顺序。）

先验地，如果您将所有项目与操作组合在一起，您将拥有一个应用程序树，例如a +-+ (b +-+ (c +-+ d))。交换性可以让你做一些重新安排，但不管你做什么，c总是与d结合。因此，如果您希望它与(a +-+ c) +-+ (b +-+ d)相同，那么您也需要关联性。

真正无序的可折叠包

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