Question

主要问题：

我写了一个小的光线跟踪代码。它被称为前向光线跟踪，因此光线实际上是在光源处创建的，然后传播到唯一的镜像并被反射。随后我计算每条射线与我选择的平面的交点，我称之为探测器。而我在探测器上得到的，将每个命中打印为像素，是（x，y）的散点图。像这样：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

x = np.zeros(1000)
y = np.zeros(1000)
for i in range(len(x)):
    x[i] = random.random()
    y[i] = random.random()

plt.plot(x,y,'k,')
plt.show()

现在我正在寻找一种方法来将命中的密度分布（强度）表示为平滑图像，如this一个。

因此每个像素的灰度应与周围色块中的密度相对应。但是看起来像我需要的一切都是像z = f（x，y）这样的3d数组。

还尝试了hexbin（），但它不够平滑，对于非常小的垃圾箱，它变得太慢而且只是类似于我所拥有的。

那么有什么我可以使用的吗？

次要问题：

我不知何故需要添加另一个维度，因为我对入射光线的并行性感兴趣。一种选择是按如下方式定义：

计算a + a * b，其中：

a =入射光线与探测器法线之间的角度

b =入射光线与y-z平面之间的角度（光线大致平行于该平面）

此数量的平均值
偏离每次点击的平均值

我想通过在灰度级中添加颜色将这两种信息合并到一个图中。这可行吗？

我是编程新手，任何暗示，解释或其他想法都会受到高度赞赏。

Answer 1

我认为你不能像制作一张二维图像一样，就像你提到的那样...你需要第三维来描述（x，y）处的信号强度。这只是一个快速而又肮脏的例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm
import numpy as np


# just creating random data with a bunch of 2d gaussians

def gauss2d(x, y, a, x0, y0, sx, sy):
    return a * (np.exp(-((x - x0) / sx)**2 / 2.)
                * np.exp(-((y - y0) / sy)**2 / 2.))

imsize = 1000
im = np.zeros((imsize, imsize), dtype=float)

ng = 50
x0s = imsize * np.random.random(ng)
y0s = imsize * np.random.random(ng)
sxs = 100. * np.random.random(ng)
sys = sxs #100. * np.random.random(ng)
amps = 100 + 100 * np.random.random(ng)

for x0, y0, sx, sy, amp in zip(x0s, y0s, sxs, sys, amps):
    nsig = 5.
    xlo, xhi = int(x0 - nsig * sx), int(x0 + nsig * sx)
    ylo, yhi = int(y0 - nsig * sy), int(y0 + nsig * sy)

    xlo = xlo if xlo >= 0 else 0
    xhi = xhi if xhi <= imsize else imsize
    ylo = ylo if ylo >= 0 else 0
    yhi = yhi if yhi <= imsize else imsize

    nx = xhi - xlo
    ny = yhi - ylo

    imx = np.tile(np.arange(xlo, xhi, 1), ny).reshape((ny, nx))
    imy = np.tile(np.arange(ylo, yhi, 1), nx).reshape((nx, ny)).transpose()

    im[ylo:yhi, xlo:xhi] += gauss2d(imx, imy, amp, x0, y0, sx, sy)


plt.imshow(im, cmap=cm.gray)

plt.show()

基本上你将数据视为来自CCD的2d图像，每个像素包含信号强度。

（我实际上会根据您要突出显示的数据添加内容，您可能需要使用散点图，但要改变点的大小/不透明度以显示您的信息......这实际上取决于您要尝试的内容实现。）

我实际上并不确切地了解您想要从光线强度中绘制什么，但如果您正在拍摄以一定角度拍摄图像的光线，则需要计算光线在平面上的投影强度。这与你如何用Matplotlib进行绘图是一个不同的问题。

Answer 2

我猜您的主要问题涉及两个主要步骤：首先，计算散点的密度函数，然后实际绘制它。因此，如果你有一个函数z = f（x，y），其中z是点（x，y）处的估计密度，你可以使用你已经研究过的matplotlib方法。

至于第一步，我建议查看scipy.stats.kde中的内核密度估算程序。基本上你做了

density = scipy.stats.gaussian_kde(scatterpoints)

然后可以从

评估每个点的密度

z = density([x,y])

情节分散在2d的曲线点

2 个答案: