Question

我编写了下面的Haskell代码来生成一个列表，其中第n个元素是写入1..n作为二进制数的1的数量（它与euler 391相关，顺便提一下）：

buildList :: a -> (a -> a) -> [a]
buildList start f = start : buildList (f start) f

differences :: [[Int]]
differences = buildList [0] (\x -> x ++ map (+1) x)

sequenceK' :: Int -> [Int]
sequenceK' n = tail $ scanl (+) 0 (last $ take n differences)

导致sequenceK' n给出2 ^（n-1）个元素的列表。

这个问题分为两部分：

a）为什么计算head $ sequenceK' n所花费的时间会随着n的增加而增加？ - 由于ghc的懒惰，我希望时间或多或少保持不变。

b）是否可以定义此列表的无限版本，以便我可以执行take和takeWhile之类的操作，而无需担心传递给{{1}的参数的值}？

Answer 1

a）因为您正在调用last $ take n differences，而n需要做更多工作。

b）是的，这是可能的。思路最少的解决方案就是采用我们在每个特定深度看到的最早元素：

*Main> take 20 . map head . transpose $ differences
[0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4,1,2,2,3]

更好的解决方案是仅生成有意义的位。我们可以通过观察以下相等来做到这一点：

differences' = 1 : (differences' >>= \x -> [x, x+1])

实际上，这有点偏，你可能会猜到：

*Main> take 20 differences'
[1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4,1,2,2,3,2,3]

但只需在前面添加0即可轻松修复。

哈斯克尔：把一个非无限的列表变成无限的一个+懒惰（euler 391）

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