Question

提升有一个吗？其中A，y和x分别是矩阵（稀疏且可以非常大）和向量。 y或x都可能是未知的。

我似乎无法在这里找到它： http://www.boost.org/doc/libs/1_39_0/libs/numeric/ublas/doc/index.htm

Answer 1

是的，你可以用boost的ublas库来解决线性方程。这是使用LU分解和反向替换得到逆的一种简短方法：

using namespace boost::ublas;

Ainv = identity_matrix<float>(A.size1());
permutation_matrix<size_t> pm(A.size1());
lu_factorize(A,pm)
lu_substitute(A, pm, Ainv);

因此，为了求解线性系统Ax = y，你可以通过取（trans（A）A）^ - 1的逆来求解方程trans（A）Ax = trans（A）y得到x：x = （反式（A）A）^ - 1AY

Answer 2

线性求解器通常是LAPACK库的一部分，LAPACK库是BLAS库的更高级扩展。如果你在Linux上，那么英特尔MKL有一些很好的解算器，针对密集和稀疏矩阵进行了优化。如果你在Windows上，MKL可以免费试用一个月......而且说实话，我还没有尝试过任何其他的试用版。我知道Atlas软件包有一个免费的LAPACK实现，但不确定在Windows上运行有多难。

无论如何，请搜索适用于您系统的LAPACK库。

Answer 3

当A很稀疏时，Ax = b的最佳解算器之一是Tim Davis的UMFPACK

UMFPACK计算A的稀疏LU分解。它是算法当你输入x=A\b时，它会在Matlab的幕后使用（而A是稀疏的和方形）。 UMFPACK是免费软件（GPL）

另请注意，如果y = Ax，并且x是已知的，但y不是，则通过执行稀疏矩阵向量乘法来计算y，而不是通过求解线性系统。

Answer 4

阅读boost文档，似乎没有解决w.r.t x的实现。在y中求解只是矩阵向量积的问题，似乎在ublas中实现。

要记住的一件事是blas只实现了“简单”操作，如向量和矩阵类型的加法，乘法等。任何更高级的（线性问题解决，如你的“x y = A x中的求解”，特征向量和co）都是LAPACK的一部分，它建立在BLAS之上。我不知道在这方面提升了什么。

Answer 5

Boost的线性代数包的调整集中在“密集矩阵”上。据我所知，Boost的软件包没有任何线性系统求解器。如何在“C（http://www.nr.com/oldverswitcher.html）中的数字配方”中使用源代码？

请注意。源代码中可能存在细微的索引错误（某些代码使用数组索引从1开始）

Answer 6

看看JAMA/TNT。我只将它用于非稀疏矩阵（你可能想要QR或LU分解，两者都有求解器实用方法），但它显然有一些稀疏矩阵的功能。

针对y = Ax的Boost线性代数解决方案

6 个答案: