在A *中加权启发函数

Question

三个AI新手问题：

1. 为什么A *的启发式可以被允许找到最佳路径？
2. 如果障碍物妨碍了制动技术有什么用呢？
3. 什么算法有利于在有障碍物的网格上找到路径？ （像pacman）

对于第一个问题让我们以Manhattan distance启发式为基础，并且调用是h（x）。现在为什么A *应该找到一个非最优路径，新的启发式算法是8 * h（x）+ 5？ （随机数）。据我所知，在A *算法中，将根据函数f(x) = g(x) + h(x)做出决定，因此，如果我按比例放大h，为什么最大\最小值会发生变化？

我读过this article，在那里他们谈到了乘法制动的一个小因素，这在某种程度上适用于我的理论，但他们坚持认为这个因素应该很小。所以我不知道该怎么想。

对于第二个问题我尝试了解决pacman游戏的链接中的技巧。曼哈顿距离启发式的任何变化都会导致更多节点扩展。我甚至“发明了”一种新的加权方案，我更喜欢外壳上的路径 - 同样的事情。后来我试图占用所有功能的最大值（也应该是可接受的），但仍然表现不佳。我错过了什么？

第三个问题没有补充。如上所述 - 我找不到比曼哈顿距离更好的东西。

Answer 1

1）简洁的答案是，如果您的启发式不可接受，您将（可能）获得非最佳结果。我想你知道这一点。对于直觉，回想一下可接受启发式的定义：它是一种启发式，它永远不会比现实更悲观。 （我们通常说，“它总是乐观的”，因为如果你有一个既不乐观又不悲观的启发式，你基本上已经得到了你的答案。）如果你的启发式在某些地方是悲观的，那么它最终会避免最佳选择。

至于根据你的问题按比例放大和缩小启发式算法，请记住，你只是扩展公式的启发式部分，而不是公式的沉没成本部分。如果你可以完全相同地缩放它们，你就看不出差异，但你不能总是这样做。即使在你的例子中，你添加的添加剂也会破坏它。

2-3）我不清楚“解决”pacman是什么意思。如果它比找到最简单的路径来吃空网格中的所有点更复杂，我认为你已经远远超出了A *的范围。即便如此，A *也不会成为我的首选工具。

Answer 2

1. 如果启发式不可接受，那么您的启发式算法（有时）会估算达到目标的成本高于可能的最低成本。因此，最终路径可能不是最佳路径，因为它可能没有探索由于“坏”听觉而看起来成本过高的路径。在您的情况下使用8*h(x) + 5单调增加所有估算成本，因此虽然所有估算路径的成本都会更大，但仍然会以相同的方式排序（例如，路径A曾经是长度5和路径B长度3，使用启发式B（成本29）仍将估计比A（成本45）短。）
2. 如the article所示，曼哈顿距离+首次提到的断路器适用于障碍物。您是否将估计的最大路径长度保留为1000，或者您的实施吃豆人的价值是否应该更高？

Answer 3

问题3：

如果你实际上正在制作一个Pac Man游戏，你必须找到每个的'幽灵'的路径，你也可以使用Dijkstra's Algorithm，使用Pac Man的位置目标并一次计算每个鬼魂的最佳路径。而且由于每个“边缘”（从一个单元格到另一个单元格）的成本总是相同的，所以您也可以使用简单的广度优先搜索。最后，您可能还会看一下Collaborative Diffusion以不同的方式发送每个幽灵。

Answer 4

通常，如果您的启发式功能不被允许，您可以在更短的时间内找到“非最佳”解决方案（是一种“问题放松”）。如果您对解决方案“最优性”没有严格限制，则可以使用不允许的启发式功能。 （例如，在游戏AI中，你想要一个快速解决方案而不是最佳解决方案。）

现在是Pac-Man AI的答案。 在最初的Pac-Man AI中没有A * ，没有复杂的路径规划，没有网格空间导航。书Artificial Intelligence for Games by Iann Millington中有一个简单的吃豆人工智能算法非常简单但非常有效。

1. 鬼魂直线移动，直到达到交界处。
2. 在交界处，他们半随机选择了下一个移动方向。

停止。就是这样。

对于半随机，我的意思是有两种情况：

1. x/10次选择随机方向。
2. (10-x)/x次选择沿玩家方向的路线（通过玩家和鬼位置之间的简单偏移计算）。

您可以为每个幽灵选择不同的x，以便为每个幽灵实现不同的“个性”。

如果您仍想使用A *到Pac-Man AI，我的建议是仅表示连接点（每个节点都是连接点的图形）而不是所有方形网格世界。走廊里的广场基本没用。 ;）