M2Crypto中RSA消息长度的下限

Question

我正在尝试使用Python M2Crypto的RSA通过外部站点提供给我的公钥对消息进行编码。基本上，我正在做这样的事情：

from M2Crypto import RSA
import os
rsa = RSA.load_pub_key(os.path.join(BASE_PATH, 'external_site.pem'))
rsa_result = rsa.public_encrypt(message, 3).encode('base64')

如果我在加密时不使用填充，则收到错误：

RSAError: data too small for key size

我理解为什么消息长度有一个上限（RSA加密的模数），但我不明白为什么会有一个下限。有人可以解释这一点，还是指出我正确的方向来解决这个问题？

Answer 1

还有作为消息的下限，否则，RSA操作将是常规算术，而不是模块化算术。

其中，和

必须是真的，对于给定的消息，换句话说需要足够大才能减少，或者对手可以只需计算并恢复消息，因为从未减少了。因此，

每条消息都需要

。

举个例子：

让 然后 在这个例子中我们不需要，因为失败发生在那个点之前。

如果我们选择，或大约（为了不满足上述等式）

但也是：

没有mod存在，那就是重点，mod 55从未做过任何事情。由于被告知公众，因此可以简单地计算并了解该消息为。

Answer 2

（从评论中重复回答，只是为了“关闭”）

您可能需要以某种方式告诉您的API使用OAEP填充。如果使用填充，错误可能会消失。如果没有填充，则消息长度可能需要等于模数长度。但是不使用填充有严重的安全问题，所以除非你真的知道你在做什么，否则不要这样做。

Answer 3

不知怎的重复。见这里：RSA Encryption Problem [Size of payload data] 第二个答案解释了你的问题非常好。