RSA中的消息长度限制

Question

在RSA中，消息长度不应超过（keysize / 8）字节。为什么会有这样的限制？在将其输入RSA算法之前转换为什么输入（比如说“abcde”）以及它在何处考虑输入字符串“abcde”的大小？

Answer 1

RSA算法基本上是：

Ciphertext = (Plaintext e) mod n

并解密：

Plaintext = (Ciphertext d) mod n

e和n组成了您的公钥，d和n组成了您的私钥。 e通常是少数常见值之一，例如65537，n是两个大素数p和q的乘积，它们应该是唯一的，并定义密钥长度（例如1024位）。用于解密密文的d值使用e，p和q计算。如果您感兴趣，维基百科有更多细节：http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(algorithm)。在RSA算法中使用时，您的明文基本上被视为一个大整数。

如果你不熟悉模运算符，它基本上是左边被右边划分的余数。例如。 17 mod 5 = 2为5精确划分17次（3 * 5 = 15），留下余下的17 - 15 = 2）。

由于模运算符的定义，a mod b的结果始终小于b。鉴于此，以及解密值是执行mod n操作的结果这一事实意味着当解密时，得到的明文值将始终小于n。因此，为了使您最初加密的实际明文，输入必须小于n。

为了保证这一点，消息被限制为具有比n更少的位（“数字”）。由于n中的位数是密钥大小，因此必须小于keysize bits或keysize / 8 bytes（因为一个字节中有8位）。