我要做的是设置一个相对坐标系。它的作用是取点A的XYZ坐标。然后它应该在B点上转换该位置以获得C点的位置，B点可以在所有三个轴上旋转和平移，但A点只能平移，不会旋转。
基本上发生的事情是你有2个矩形，一个左下角在原点，另一个左下角是B点。如果在右上角一角第一个矩形是A点，然后在第二个矩形的右上角角是C点，无论第二个矩形如何旋转或平移，C点总是在右上角第二个矩形但是如果A点移动到右下角手角，那么C点将始终位于第二个矩形的右下角角落。
我已多次尝试评估正确的表达方式以及我想到的结果。我有一些变化：
X'：Xcos（音高） - Zcos（音高）+ Xcos（偏航）+ Ysin（偏航）+ X.pointB
Y'：Ycos（偏航）+ Xsin（偏航）+ Ycos（滚动）+ Zsin（滚动）+ Y.pointB
Z'：Ysin（roll）+ Zcos（roll）+ xsin（pitch）+ Zcos（pitch）+ Z.pointB
等式中的XYZ是A点的坐标， Pitch，Yaw和Rolls是第二个矩形的角度（以度为单位）。
答案 0 :(得分：3)
将旋转和翻译一起表示的常用方法是使用homogeneous coordinate vectors和4x4 transformation matrices。通过矩阵乘以矢量同时执行旋转和平移;并且乘以两个矩阵为您提供了一个新的矩阵，它可以按顺序执行这两个操作，这就是您想要解决的问题。这是基本的计算机图形数学（但它也适用于几何和物理......）。
以这种方式表示向量和矩阵可能看起来多余甚至浪费，但它使数学和编程变得更简单。一旦你理解了数学运算的方式，并且有了工作代码，你可以根据需要返回并优化冗余数据;但是，你可能会发现它不值得努力。
你问题中的公式不起作用 - 你需要决定你想要应用偏航，俯仰和滚动的顺序，生成适当的X-，Y-和Z- rotation matrices，然后相乘它们按顺序排列在一起（链接为您提供了各个旋转矩阵以及组合旋转矩阵的示例）。
translation matrix比计算旋转矩阵简单得多。乘法平移矩阵基本上只是将平移向量加在一起，但是当轮换进入图片时，您会看到系统的优势：翻译和旋转的顺序很重要，而矩阵可以很容易地得到东西每次都是正确的。
最后，要真正解决您的问题：
请注意，所需的唯一三角法是采用原始滚动/俯仰/偏转角度的sin()和cos()。