Matlab矩阵的行与行的两个矩阵维的乘法不一致

Question

我有两个矩阵A和B，例如

A = [1 2 3; 5 4 3; ......] 和B = [1; 2; 3; 4; 5; 6]（行矩阵）

我希望有这个

A * B = [1 * 1 2 * 1 3 * 1; 5 * 2 4 * 2 3 * 2; ......] 没有循环。有可能吗？

Answer 1

从数学上讲，两个矩阵只有在尺寸符合的情况下才能成倍增加;如果矩阵A为m*n而矩阵B为n*k，那么您可以形成具有维度A*B的产品m*k。因此，从数学的角度来看，A的矩阵m*3不能B后乘6*1。如果您的矩阵A实际上是6*3，那么您可以形成具有维度B'*A的产品1*3。请注意使用转置运算符'将B从6*1转换为1*6。

Matlab的矩阵乘法（使用*运算符）符合矩阵一致的数学要求。 Matlab还提供了另一个矩阵乘法运算符.*，它执行逐个元素的乘法运算，即通过乘以(i,j)形成结果的每个元素A(i,j)*B(i,j)。我看到@Thor已经给你一种方法来做到这一点。

如果您要做的是将i行A中的每个元素乘以i行B中的标量，则另一种方法将

A.*(repmat(B,1,size(A,2)))

或者你可以使用更高效，但可能稍微不那么直观的

bsxfun(@times, A,B);

Answer 2

以通用方式执行此操作要求A和B具有相同数量的元素。这样做的一种方法是重塑 - ＆gt;乘以 - ＆gt;重塑，例如：

[x y] = size(A);
AmB   = reshape(A, 1, x*y) .* transpose(B);
AmB   = reshape(AmB, x, y); 

Answer 3

如果A的行数与向量B

中的元素相同

AmB = diag(B) * A

因为您要求的是行缩放。

这个表达式优雅但效率不高。对于较高的A矩阵，应首选AmB(:,i) = A(:,i) .* B列上的循环。