Question

我想从排序的链表创建BST。我已经以递归的方式解决了这个问题，但是想知道如何在不改变问题复杂性的情况下编写迭代解决方案。

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注意：我不想实现自己的堆栈。

[EDIT2]

递归调用自身的函数是f。伪代码如下。使用来自main

的头指针调用f

node * f(int start_index, int end_index, node *ptr) {
     if ( start>end) return NULL
     middle_index = start_index + (end_index-start_index)/2
     node *l_child = f(start_index, middle_index-1, ptr)
     initialize parent with ptr's value 
     parent->left = l_child
     ptr = ptr->next
     parent->right = f(middle_index+1, end, ptr)
     return parent
}

Answer 1

假设您希望它像这样，粗略地说：

    _______
   /       \
  / \     / \
 /   \   /   \
/ \ / \ / \ /
1 2 3 4 5 6 7

然后你可以明确地解决结构问题。在这种情况下，对于某个整数N的长度L＆lt; 2 ^N的列表，并假设您创建所有节点并将一些叶子保留为“null”（或者甚至不构造那些节点），你有树中的节点总数等于（2 * 2 ^N） - 1。您的节点看起来像：

    12345678
   /       \
  1234    5678
  / \     / \
 12  34  56  78
/ \ / \ / \ / \
1 2 3 4 5 6 7

我提到了节点的大小，因为它应该让我们深入了解如何继续：应该有一些方法来枚举{1,2}->12, {3,4}->34, {12,34}->1234, ...。一种方法是从底部开始对节点进行分组。例如，我们可以在N（3）次传递中执行此操作：

step 1:    1  2   3  4    5  6   7
step 2:   (1  2) (3  4)  (5  6) (7   )
step 3:  ((1  2) (3  4))((5  6) (7   ))
step 4: (((1  2) (3  4))((5  6) (7   )))

另一种选择是在我们对它们进行分组时使用堆栈来跟踪更高级别的节点。

另一种方法是为结构创建一个显式公式。我们创建7个节点并按如下方式设置子节点：{1,2}, {3,4}, {5,6}, {7,null}, {12,34}, {56,78}, {1234,5678}。特别是如果我们以线性方案索引节点，则该模式将是：9={1,2}, 10={3,4}, 11={5,6}, 12={7,null}, 13={9,10}, 14={11,12}, 15={13,14}。简单地递增似乎给出了平衡二叉树的确切模式。这将不使用额外的内存。

Answer 2

您可以通过模拟堆栈将任何递归解决方案转换为“迭代”解决方案。

从排序链表中构造BST的迭代解决方案

2 个答案: