Question

这不是家庭作业，我没有钱上学，所以我在高速公路上的收费站工作（长时间没有顾客的情况下）教我自己

我试图首先通过思考来实现一个简单的“mergesort”，如果你喜欢一些实际的学习，那么我的大脑会稍微伸展一下，然后看着解决方案在我使用的手册上：“2008-08-21 |算法设计手册| Springer |作者：Steven S. Skiena | ISBN-1848000693”。

我提出了一个解决方案，它使用数组作为缓冲区来实现“合并”步骤，我将其粘贴到下面。作者使用队列，所以我想知道：

是否应该使用队列？
一种方法对另一种方法有什么好处？（显然他的方法会更好，因为他是一个顶级的算法，我是初学者，但我不能完全确定它的优点，请帮助我）
他的选择有哪些权衡/假设？

这是我的代码（为了完整起见，我也包括我对分裂功能的实现，但我认为我们只是在这里审查merge步骤;我不相信这是代码审查的帖子顺便说一下，因为我的问题只针对一种方法，而且与另一种方法相比，它的表现是：

package exercises;
public class MergeSort {
  private static void merge(int[] values, int leftStart, int midPoint,
      int rightEnd) {
    int intervalSize = rightEnd - leftStart;
    int[] mergeSpace = new int[intervalSize];
    int nowMerging = 0;
    int pointLeft = leftStart;
    int pointRight = midPoint;
    do {
      if (values[pointLeft] <= values[pointRight]) {
        mergeSpace[nowMerging] = values[pointLeft];
        pointLeft++;
      } else {
        mergeSpace[nowMerging] = values[pointRight];
        pointRight++;
      }
      nowMerging++;
    } while (pointLeft < midPoint && pointRight < rightEnd);
    int fillFromPoint = pointLeft < midPoint ? pointLeft : pointRight;
    System.arraycopy(values, fillFromPoint, mergeSpace, nowMerging,
        intervalSize - nowMerging);
    System.arraycopy(mergeSpace, 0, values, leftStart, intervalSize);
  }
  public static void mergeSort(int[] values) {
    mergeSort(values, 0, values.length);
  }
  private static void mergeSort(int[] values, int start, int end) {
    int intervalSize = end - start;
    if (intervalSize < 2) {
      return;
    }
    boolean isIntervalSizeEven = intervalSize % 2 == 0;
    int splittingAdjustment = isIntervalSizeEven ? 0 : 1;
    int halfSize = intervalSize / 2;
    int leftStart = start;
    int rightEnd = end;
    int midPoint = start + halfSize + splittingAdjustment;
    mergeSort(values, leftStart, midPoint);
    mergeSort(values, midPoint, rightEnd);
    merge(values, leftStart, midPoint, rightEnd);
  }
}

以下是教科书中的参考解决方案:(它在C中，所以我添加标签）

merge(item_type s[], int low, int middle, int high)
{
  int i; /* counter */
  queue buffer1, buffer2; /* buffers to hold elements for merging */
  init_queue(&buffer1);
  init_queue(&buffer2);
  for (i=low; i<=middle; i++) enqueue(&buffer1,s[i]);
  for (i=middle+1; i<=high; i++) enqueue(&buffer2,s[i]);
  i = low;
  while (!(empty_queue(&buffer1) || empty_queue(&buffer2))) {
    if (headq(&buffer1) <= headq(&buffer2))
      s[i++] = dequeue(&buffer1);
    else
      s[i++] = dequeue(&buffer2);
  }
  while (!empty_queue(&buffer1)) s[i++] = dequeue(&buffer1);
  while (!empty_queue(&buffer2)) s[i++] = dequeue(&buffer2);
}

Answer 1

抽象地说，队列只是一些支持enqueue，dequeue，peek和is-empty操作的对象。它可以通过许多不同的方式实现（使用循环缓冲区，使用链接列表等）。

从逻辑上讲，合并算法最容易用队列来描述。首先，两个队列将值合并在一起，然后在这些队列上重复应用peek，is-empty和dequeue操作，以重建单个排序序列。

在使用数组的实现中，您实际上就像使用队列一样。您刚刚选择使用数组实现这些队列。与使用队列相比，不一定“更好”或“更差”。使用队列使得合并算法的高级操作更加清晰，但可能会引入一些低效率（尽管如果没有基准测试很难确定）。使用数组可能会稍微更高效（同样，你应该测试它！），但可能会模糊算法的高级操作。从Skienna的角度来看，使用队列可能会更好，因为它可以清除算法的高级细节。从您的角度来看，由于性能问题，数组可能会更好。

希望这有帮助！

Answer 2

您一直担心微小的常数因素，这些因素在很大程度上取决于编译器的质量。鉴于你似乎担心这一点，数组就是你的朋友。下面是整数合并排序的C＃实现，我认为它接近于你能得到的最紧密。 [编辑：修了一个小虫。]

如果你想在练习中做得更好，你需要像自然合并排序这样的东西，而不是合并为2的幂，你只需合并输入的相邻非递减序列。这肯定不比2的幂更差，但是当输入数据包含一些排序的序列（即除了纯粹下降的输入序列之外的任何东西）时肯定更快。这留给了学生练习。

int[] MSort(int[] src) {
    var n = src.Length;
    var from = (int[]) src.Clone();
    var to = new int[n];
    for (var span = 1; span < n; span += span) {
        var i = 0;
        for (var j = 0; j < n; j += span + span) {
            var l = j;
            var lend = Math.Min(l + span, n);
            var r = lend;
            var rend = Math.Min(r + span, n);
            while (l < lend && r < rend) to[i++] = (from[l] <= from[r] ? from[l++] : from[r++]);
            while (l < lend)             to[i++] = from[l++];
            while (r < rend)             to[i++] = from[r++];
        }
        var tmp = from; from = to; to = tmp;
    }
    return from;
}

Java mergesort，是否应该使用队列或数组进行“合并”步骤？

2 个答案: