Question

有人能告诉我一个如何使用Boost Graph Library同构函数和顶点不变量的例子吗？我正在查看使用degree_vertex_invariant（）的http://www.boost.org/doc/libs/1_50_0/libs/graph/example/isomorphism.cpp示例。但是，我想定义自己的不变函数，一个例子可以帮助我理解如何做到这一点。

以下是一些更多细节：

我在顶点上定义了一组离散属性，这样我就可以用整数标记每个顶点。所以我有从任何顶点（g，v）到其不变标签的映射，这是一个unsigned int。这些标签不一定是唯一的，即同一图中的几个顶点可以共享相同的标签。所以假设我定义了一个函数：

template <typename Graph>
unsigned discrete_vertex_invariant(const typename boost::graph_traits<Graph>::vertex_descriptor &v, const Graph &g)

我想像这样称呼同构：

typename property_map<Graph, vertex_index_t>::type
      v1_index_map = get(vertex_index, g1),
      v2_index_map = get(vertex_index, g2);
vector<typename graph_traits<Graph>::vertex_descriptor> f(num_vertices(g1));

bool is_isomorphic = isomorphism(g1, g2,
   isomorphism_map(make_iterator_property_map(f.begin(), v1_index_map, f[0])),
   discrete_vertex_invariant, discrete_vertex_invariant
))

...但我收到了一个错误：

no matching function for call to ‘isomorphism(
...
 <unresolved overloaded function type>, <unresolved overloaded function type>)’

定义discrete_vertex_invariant（）的正确方法是什么？

Answer 1

您可以找到here degree_vertex_invariant的定义。它只是一个函数对象，其中result_type和argument_type的typedef应该与图的每个顶点一起调用，并且还有一个名为max的成员返回一个等于的整数到你的不变量加上一个的最大值。

使用discrete_vertex_invariant函数的类似函子看起来像这样：

template <typename Graph>
class discrete_vertex_invariant_functor
{
    typedef typename boost::graph_traits<Graph>::vertex_descriptor vertex_t;
    const Graph &graph;
public:
    typedef unsigned int result_type;
    typedef vertex_t argument_type;
    discrete_vertex_invariant_functor(const Graph &g):graph(g){}
    result_type operator()(argument_type v)const
    {
        return discrete_vertex_invariant(v,graph);
    }
    result_type max()
    {
        return MAX_LABEL+1;
    }
};

//helper function to help with argument deduction
template <typename Graph>
discrete_vertex_invariant_functor<Graph> make_discrete_vertex_invariant(const Graph &g)
{
    return discrete_vertex_invariant_functor<Graph>(g);
}

然后，您可以使用其命名参数版本调用isomorphism：

bool ret=isomorphism(g1, g2, 
            isomorphism_map(make_iterator_property_map(f.begin(), v1_index_map, f[0]))
            .vertex_invariant1(make_discrete_vertex_invariant(g1))
            .vertex_invariant2(make_discrete_vertex_invariant(g2))
         );

BGL：具有顶点不变量的同构的示例

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