我知道Erlang通常不会用于这类事情,但是任何机会都有编写积分/派生的数值函数(比如GNU Octave中的四元组,取函数和两个数字)?
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您可以通过功能性程序化方法解决问题。
如您所知,衍生物定义为 dF(X)=(F(X + dX) - F(X))/ dX
让我们创建泛型函数,它返回派生函数:
-module( calc ).
-export( [ d/2 ] ).
d( F, Dx ) ->
fun( X ) ->
( F( X + Dx ) - F ( X ) ) / Dx
end.
解释器中的用法示例:
1> c(calc).
{ok,calc}
2>
让我们定义 Sqr 功能:(X * X)
2> Sqr = fun( X ) -> X * X end.
#Fun<erl_eval.6.82930912>
3>
让我们从 Sqr
中获得衍生物3> DSqr = calc:d( Sqr, 0.001 ).
#Fun<calc.0.111170057>
4>
检查 Sqr 功能:
4> [ Sqr( X ) || X <- lists:seq( 1, 10 ) ].
[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]
5>
检查导数(如你所知 - (X * X)的导数是(2 * X))
5> [ DSqr( X ) || X <- lists:seq( 1, 10 ) ].
[2.0009999999996975,4.000999999999699,6.000999999999479,
8.0010000000037,10.001000000002591,12.001000000005035,
14.00100000000748,16.000999999988608,18.000999999983947,
20.000999999993496]
由于使用 dX = 0.001 的有限值 - 我们没有得到明确的结果,但它非常接近真实[ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ]
可以以类似的方式定义积分函数。确定积分是:
所以反衍生物是:
F(0)
- 不变。并且可以通过任何数值积分算法表达定积分。