erlang中的积分/导数

Question

我知道Erlang通常不会用于这类事情，但是任何机会都有编写积分/派生的数值函数（比如GNU Octave中的四元组，取函数和两个数字）？

Answer 1

您可以通过功能性程序化方法解决问题。

如您所知，衍生物定义为 dF（X）=（F（X + dX） - F（X））/ dX

让我们创建泛型函数，它返回派生函数：

-module( calc ).
-export( [ d/2 ] ).

d( F, Dx ) ->
        fun( X ) ->
                ( F( X + Dx ) - F ( X ) ) / Dx
        end.

解释器中的用法示例：

1> c(calc).
{ok,calc}
2> 

让我们定义 Sqr 功能：（X * X）

2> Sqr = fun( X ) -> X * X end.
#Fun<erl_eval.6.82930912>
3> 

让我们从 Sqr

中获得衍生物

3> DSqr = calc:d( Sqr, 0.001 ).
#Fun<calc.0.111170057>
4> 

检查 Sqr 功能：

4> [ Sqr( X ) || X <- lists:seq( 1, 10 ) ].
[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]
5> 

检查导数（如你所知 - （X * X）的导数是（2 * X））

5> [ DSqr( X ) || X <- lists:seq( 1, 10 ) ].
[2.0009999999996975,4.000999999999699,6.000999999999479,
 8.0010000000037,10.001000000002591,12.001000000005035,
 14.00100000000748,16.000999999988608,18.000999999983947,
 20.000999999993496]

由于使用 dX = 0.001 的有限值 - 我们没有得到明确的结果，但它非常接近真实[ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ]

可以以类似的方式定义积分函数。确定积分是：

所以反衍生物是：

F(0) - 不变。并且可以通过任何数值积分算法表达定积分。