Question

我正在尝试实施一个解决n-puzzle problem的程序。
我在Java中编写了一个简单的实现，它具有一个问题状态，其特征在于表示tile的矩阵。我还能够自动生成给出起始状态的所有状态的图形。然后，在图表上，我可以做一个BFS来找到目标状态的路径但问题是我的内存不足，甚至无法创建整个图形。我尝试了2x2瓷砖，它的工作原理。还有一些3x3（它取决于起始状态和图中有多少个节点）。但总的来说这种方式并不合适所以我尝试在运行时生成节点，同时进行搜索。它有效，但速度很慢（有时几分钟后仍然没有结束，我终止程序）顺便说一下：我只给出了可解决的配置作为起始状态，我没有创建重复的状态所以，我无法创建图表。这导致了我的主要问题：我必须实现A *算法并且我需要路径成本（即每个节点与起始状态的距离），但我想我无法在运行时计算它。我需要整个图表，对吗？因为A *不遵循BFS对图的探索，所以我不知道如何估计每个节点的距离。因此，我不知道如何进行A *搜索有什么建议吗？

修改

State:

private int[][] tiles;
private int pathDistance;
private int misplacedTiles;
private State parent;

public State(int[][] tiles) {
    this.tiles = tiles;
    pathDistance = 0;
    misplacedTiles = estimateHammingDistance();
    parent = null;
}

public ArrayList<State> findNext() {
    ArrayList<State> next = new ArrayList<State>();
    int[] coordZero = findCoordinates(0);
    int[][] copy;
    if(coordZero[1] + 1 < Solver.SIZE) {
        copy = copyTiles();
        int[] newCoord = {coordZero[0], coordZero[1] + 1};
        switchValues(copy, coordZero, newCoord);
        State newState = checkNewState(copy);
        if(newState != null)
            next.add(newState);
    }
    if(coordZero[1] - 1 >= 0) {
        copy = copyTiles();
        int[] newCoord = {coordZero[0], coordZero[1] - 1};
        switchValues(copy, coordZero, newCoord);
        State newState = checkNewState(copy);
        if(newState != null)
            next.add(newState);
    }
    if(coordZero[0] + 1 < Solver.SIZE) {
        copy = copyTiles();
        int[] newCoord = {coordZero[0] + 1, coordZero[1]};
        switchValues(copy, coordZero, newCoord);
        State newState = checkNewState(copy);
        if(newState != null)
            next.add(newState);
    }
    if(coordZero[0] - 1 >= 0) {
        copy = copyTiles();
        int[] newCoord = {coordZero[0] - 1, coordZero[1]};
        switchValues(copy, coordZero, newCoord);
        State newState = checkNewState(copy);
        if(newState != null)
            next.add(newState);
    }
    return next;
}

private State checkNewState(int[][] tiles) {
    State newState = new State(tiles);
    for(State s : Solver.states)
        if(s.equals(newState))
            return null;
    return newState;
}

@Override
public boolean equals(Object obj) {
    if(this == null || obj == null)
        return false;
    if (obj.getClass().equals(this.getClass())) {
        for(int r = 0; r < tiles.length; r++) { 
            for(int c = 0; c < tiles[r].length; c++) {
                if (((State)obj).getTiles()[r][c] != tiles[r][c])
                    return false;
            }
        }
            return true;
    }
    return false;
}

Solver:

public static final HashSet<State> states = new HashSet<State>();

public static void main(String[] args) {
    solve(new State(selectStartingBoard()));
}

public static State solve(State initialState) {
    TreeSet<State> queue = new TreeSet<State>(new Comparator1());
    queue.add(initialState);
    states.add(initialState);
    while(!queue.isEmpty()) {
        State current = queue.pollFirst();
        for(State s : current.findNext()) {
            if(s.goalCheck()) {
                s.setParent(current);
                return s;
            }
            if(!states.contains(s)) {
                s.setPathDistance(current.getPathDistance() + 1);
                s.setParent(current);
                states.add(s);
                queue.add(s);
            }
        }
    }
    return null;
}

基本上我就是这样做的：
- Solver的{{1}}有一个solve。元素（SortedSet）根据States进行排序，Comparator1计算f(n) = g(n) + h(n)，其中g(n)是路径成本，h(n)是启发式（错位的数量）砖）。
- 我给出了起始配置并寻找所有后继者 - 如果尚未访问后继者（即如果它不在全局集States中），我将其添加到队列和States，将当前状态设置为其父级{{1作为路径成本 - 出列并重复。

我认为它应该有效，因为：
- 我保留所有访问过的州，所以我不会循环 - 此外，没有任何无用的边缘，因为我立即存储当前节点的后继者。例如：如果来自AI可以转到B和C，并且从BI也可以转到C，则不会有边缘B-> C（因为每个边缘的路径成本是1而A-> B更便宜比A-> B-> C） - 每次我选择使用最小parent's path + 1扩展路径时，请按A *
但它不起作用。或者至少，几分钟后它仍然无法找到解决方案（我认为在这种情况下需要很多时间）。
如果我在执行A *之前尝试创建树结构，那么构建它就会耗尽内存。

编辑2

以下是我的启发式函数：

f(n)

如果我使用一个简单的贪婪算法，它们都可以工作（使用曼哈顿距离非常快（大约500次迭代才能找到解决方案），而错误放置的瓦片数量需要大约10k次迭代）。如果我使用A *（也评估路径成本）它真的很慢。

比较器是这样的：

private int estimateManhattanDistance() {
    int counter = 0;
    int[] expectedCoord = new int[2];
    int[] realCoord = new int[2];
    for(int value = 1; value < Solver.SIZE * Solver.SIZE; value++) {
        realCoord = findCoordinates(value);
        expectedCoord[0] = (value - 1) / Solver.SIZE;
        expectedCoord[1] = (value - 1) % Solver.SIZE;
        counter += Math.abs(expectedCoord[0] - realCoord[0]) + Math.abs(expectedCoord[1] - realCoord[1]);
    }
    return counter;
}

private int estimateMisplacedTiles() {
    int counter = 0;
    int expectedTileValue = 1;
    for(int i = 0; i < Solver.SIZE; i++)
        for(int j = 0; j < Solver.SIZE; j++) {
            if(tiles[i][j] != expectedTileValue)
                if(expectedTileValue != Solver.ZERO)
                    counter++;
            expectedTileValue++;
        }
    return counter;
}

编辑3

有一点错误。我修好了，现在A *有效。或者至少，对于3x3，如果找到只有700次迭代的最优解。对于4x4，它仍然太慢。我会尝试使用IDA *，但有一个问题：A *需要多长时间才能找到解决方案？分钟？小时？我离开了10分钟，但没有结束。

Answer 1

无需使用BFS，A *或任何树搜索生成所有状态空间节点来解决问题，您只需添加可以从当前状态探索到边缘的状态，以及为什么存在后继功能。如果BFS消耗大量内存，这是正常的。但我不确切地知道它会产生什么问题。请改用DFS。对于A *你知道你进入当前状态有多少动作，你可以通过放松问题来估计需要解决问题的动作。作为一个例子，你可以认为任何两个瓷砖都可以替换，然后计算解决问题所需的移动。你启发式只需要被允许即可。你的估计值要小于解决问题所需的实际移动量。

Answer 2

为你的州一级添加一个路径成本，每次从父状态P到另一个像C这样的状态：c.cost = P.cost + 1这将自动计算每个节点的路径成本这也是C＃中一个非常好的简单实现，对于带有A *的8-puzzle求解器，看看它你会学到很多东西： http://geekbrothers.org/index.php/categories/computer/12-solve-8-puzzle-with-a

用Java解决n-puzzle

2 个答案: