标签： programming-languages symbolic-math
编辑：Prolog就是答案。
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我相信Fortress Programming Language的类型系统在某种程度上与您描述的类似。它使用具有通用特征的面向对象类型系统来描述例如算子的代数性质（如相关性，交换性，分布性，同一性，对称性，单元素，零元素等）。它需要知道所有这些，以便在集群中的节点之间自动分配计算。
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Prolog很适合处理公理。在sourceforge.net上有一个开源的面向对象的prolog扩展：
http://sourceforge.net/projects/oopl/