Question

我正在阅读C ++中的Robert Sedwick Algorithms的一本书。以下是关于复合数据结构的书中给出的例子。

问题陈述：给定“d”，我们想知道单位平方中一组N个点中有多少对可以通过长度小于“d”的直线连接。

使用逻辑的程序将单位squre划分为网格，并维护链接列表的二维数组，其中一个列表对应于每个网格方块。选择网格足够精细，使得距离“d”内的所有点都在同一网格方格或相邻网格中。

我的问题是

为什么作者在malloc2d（G + 2，G + 2）中分配G + 2？

在gridinsert函数中为什么作者执行以下语句int X = x * G + 1; int Y = y * G + 1; ？

在for循环中我们为什么要将其初始化为X-1并将j初始化为Y-1？

在代码中，我们在相同网格方格或相邻网格中保持距离d内的点？

通过简单的示例请求您的帮助，以了解以下程序。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;


float randFloat() {
    return 1.0*rand()/RAND_MAX;
}


struct myPoint {
    float x;
    float y;
};

float myDistance(myPoint a, myPoint b) {
    float dx = a.x - b.x, dy = a.y - b.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

struct node {
    myPoint p; node *next; 
    node(myPoint pt, node* t) {
        p = pt; next = t;
    }
};

typedef node *link;
static link **grid = NULL; 

link **malloc2d(int r, int c) {
    link **t = new link*[r];
    for (int i = 0; i < r; i++) {
      t[i] = new link[c];
    }
    return t;
 }

static int G, cnt = 0; 
static float d;

void gridinsert(float x, float y) {
    int X = x*G+1;
    int Y = y*G+1;
    myPoint p;
    p.x = x; p.y = y;
    link s, t = new node(p, grid[X][Y]);
    for (int i = X-1; i <= X+1; i++)
      for (int j = Y-1; j <= Y+1; j++)
        for (s = grid[i][j]; s != 0; s = s->next)
           if (myDistance(s->p, t->p) < d) cnt++; 

    grid[X][Y] = t;
 }

int main(int argc, char *argv[]) { 

    int i; 
    int N = 10;
    d = 0.25;
    G = 1/d;

    grid = malloc2d(G+2, G+2);
    for (i = 0; i < G+2; i++)
        for (int j = 0; j < G+2; j++)
            grid[i][j] = 0;

    for (i = 0; i < N; i++)
        gridinsert(randFloat(), randFloat());

    cout << cnt << " pairs within " << d << endl;

   return 0;
 }

Answer 1

我们的想法是检查所有相邻的网格单元格。但边境小区没有邻接。因此，为了避免棘手的边界检查，我们将网格扩展2个额外的单元格 - 在第一个单元格之前和之后的单元格之后这些单元格是“虚拟”并且永远不会包含任何点 - 它们只是为了简化算法并为边界单元提供邻接。
（X，Y） - 包含此点的网格中单元格的坐标（索引）。根据第1页，我们必须从单元格（1,1）开始放置点，而不是（0,0）。（0,0）和任何其他边界点都是虚拟的。
因为我们检查网格的所有相邻单元格。（X，Y）的相邻单元是（X-1，Y-1），（X，Y-1），（X + 1，Y-1）等（X + 1，Y + 1）。这就是为什么我们有从X-1到X + 1和Y-1到Y + 1的循环。
我们不维护它们，只检查任何输入点与现有设置，并在每次匹配距离时递增计数器cnt。问题条件不需要保留这些对的列表。如果您需要保留点列表，则应修改gridinsert()，例如将(s->p, t->p)放置在循环内的某个容器中，而不是增加cnt++。

使用复合数据结构的最近点计算

1 个答案: