我们如何在三角形内找到点数？

Question

我想找到完全没有。位于三角形内部和边界上的点  如果我们给出了所有三个顶点的x和y坐标 2D笛卡尔平面。我想将三角形​​包围在一个矩形内  然后，找到直线方程，并逐一检查点以满足 不等式。有没有更好的计算方法来解决这个问题？

请帮帮我。

Answer 1

您采用3-triange边缘向量的所有组合的交叉积。如果得到的向量方向与向量与点p的交叉乘积和向三角形点（A，B或C）之一的向量的结果不相同，则p不在三角形中。（交叉乘积将导致3D）

更详细的解释： http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html

Answer 2

查看http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=geometry3处的 PointInPolygon 描述，以获得一个点是否在多边形中的一般测试情况的​​总结。由于你有一个总是凸起的三角形，这简化为（伪代码）：

for point in test_points:
  //infinity can just be a point outside the bounding box of the triangle
  ray := line from point to infinity 
  intersection_points := 0

  for side in triangle_sides
    isect := intersection ray, side
    intersection_points++ if isect

  return intersection_points %2 == 1