仅使用swap来变换数组顺序

Question

假设你有两个数组，a和b。 a的数据完全隐藏起来。您可以在a上执行的唯一操作是交换两个元素。 b的数据完全暴露且可变。

位置i处的b值表示存储在[i]中的值的目的地。也就是说，如果b [3] = 7，我们想要将[3]中的值移动到[7]中。我正在尝试编写一种算法，该算法根据数组b中的信息使用交换操作（最好是线性时间和常量空间）来改变数组a。仅作为一个例子：

if   a  = { a b c d e f }
and  b  = { 1 3 2 0 5 4 }
then a' = { d a c b f e }
(ie, a[i] = a'[b[i]])

我尝试了一种天真的方法来迭代b并快乐地做一个.Swap（i，b [i]），一直在吹口哨，但最终结束了自己写的并移动已经在右边的数据地方（正如你猜的那样）。

编辑：这实际上必须是线性时间。这是一个并行排序算法，所以速度是最重要的。

Answer 1

Go中的解决方案：

for i := 0; i != len(b); i++ {
    for b[i] != i {
        a.Swap(i, b[i])
        b.Swap(i, b[i])
    }
}

这可能不会立即看到O（n），但请注意

• 每个a.Swap（）将a的至少一个元素放入其最终位置
  • 一旦元素处于最终位置，它就永远不会被再次交换
  • 所以最多只有n个交换
• b[i] != i测试每次交换一次，每次i一次
  • 所以最多有2n个测试

如您所见，该算法的时间为O（n），空间为O（1）。

Answer 2

按升序排列b的元素，同时交换b的元素，同时交换它们。例如，使用冒泡排序：

for(int i=0;i<b.length;i++){
for(int j=0;j<b.length-i-1;j++){
if(b[j+1]<b[j]){
// swap b[j+1] and b[j]
// swap a[j] and a[j+1]
}
}
}