（Z3Py）声明功能

Question

对于某些给定的结果/ x对，我想在简单的“result = x * t + c”公式中找到c和t系数：

from z3 import *

x=Int('x')
c=Int('c')
t=Int('t')

s=Solver()

f = Function('f', IntSort(), IntSort())

# x*t+c = result
# x, result = [(1,55), (12,34), (13,300)]

s.add (f(x)==(x*t+c))
s.add (f(1)==55, f(12)==34, f(13)==300)

t=s.check()
if t==sat:
    print s.model()
else:
   print t

......但结果显然是错误的。我可能需要找出如何映射函数参数。

我应该如何正确定义功能？

Answer 1

断言f(x) == x*t + c 不为所有f定义函数x。只是说，给定 f的 x的值为x*t + c。 Z3支持通用量词。但是，它们非常昂贵，并且当一组约束包含通用量词时Z3不完整，因为问题变得不可判定。也就是说，Z3可能会因此类问题返回unknown。

请注意，f本质上是脚本中的“宏”。我们可以创建一个可以实现这一功能的Python函数，而不是使用Z3函数来编码这个“宏”。也就是说，给定Z3表达式的Python函数返回一个新的Z3表达式。这是一个新脚本。该脚本也可在线获取：http://rise4fun.com/Z3Py/Yoi 以下是c和t为Real而不是Int的脚本的另一个版本：http://rise4fun.com/Z3Py/uZl

from z3 import *

c=Int('c')
t=Int('t')

def f(x):
    return x*t + c

# data is a list of pairs (x, r)
def find(data):
    s=Solver()
    s.add([ f(x) == r for (x, r) in data ])
    t = s.check()
    if s.check() == sat:
        print s.model()
    else:
        print t

find([(1, 55)])
find([(1, 55), (12, 34)])
find([(1, 55), (12, 34), (13, 300)])

备注：在SMT 2.0前端，可以使用命令define-fun定义宏。