Question

我有一些以地球为中心的坐标点，以纬度和经度（WGS-84）给出。

如何将它们转换为笛卡尔坐标（x，y，z），原点位于地球的中心？

Answer 1

以下是我找到的答案：

只是为了在笛卡尔坐标系中完成定义：

x轴经过long，lat（0,0），所以经度0遇到赤道;
y轴经过（0,90）;
并且z轴穿过两极。

转换是：

x = R * cos(lat) * cos(lon)

y = R * cos(lat) * sin(lon)

z = R *sin(lat)

其中R为the approximate radius of earth（例如6371KM）。

如果您的三角函数需要弧度（他们可能会这样做），您需要先将经度和纬度转换为弧度。你显然需要十进制表示，而不是度数\分钟\秒（关于转换，请参阅e.g. here。）

反向转换公式：

   lat = asin(z / R)
   lon = atan2(y, x)

asin当然是正弦曲线。 read about atan2 in wikipedia。不要忘记从弧度转换回度数。

This page给出了c＃代码（注意它与公式非常不同），还有一些解释和很好的图表，说明为什么这是正确的，

Answer 2

我最近做过类似的事情关于WGS-84数据的“Haversine Formula”，它是“Haversines法则”的衍生物，具有非常令人满意的结果。

是的，WGS-84假设地球是一个椭圆体，但我相信你只能使用像“Haversine Formula”这样的方法得到大约0.5％的平均误差，在你的情况下这可能是一个可接受的误差量。你总是会有一些错误，除非你说的是几英尺的距离，甚至理论上地球的曲率......如果你需要更严格的WGS-84兼容方法，请查看“Vincenty公式”。

我理解 starblue 的来源，但良好的软件工程往往是权衡取舍，所以这一切都取决于您所做的准确性。例如，从“曼哈顿距离公式”计算的结果与“距离公式”的结果相比，对于某些情况可能更好，因为它在计算上更便宜。想想“哪一点最接近？”您不需要精确距离测量的场景。

关于，“Haversine公式”很容易实现并且很好，因为它使用“球形三角法”而不是基于二维三角法的“余弦定律”方法，因此你得到了一个很好的准确性与复杂性之间的平衡。

名为 Chris Veness 的绅士在http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html有一个很棒的网站，它解释了您感兴趣的一些概念并演示了各种程序化实现;这也应该回答你的x / y转换问题。

Answer 3

将GPS（WGS84)转换为 笛卡尔坐标的理论 https://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_conversion#From_geodetic_to_ECEF_coordinates

以下是我正在使用的内容：

GPS中的经度（WGS84）和笛卡尔坐标是相同的。
纬度需要通过WGS 84椭球参数转换半长轴为6378137米，
扁平化的倒数是298.257223563。

我附上了 VB代码我写道：

Imports System.Math

'Input GPSLatitude is WGS84 Latitude,h is altitude above the WGS 84 ellipsoid

Public Function GetSphericalLatitude(ByVal GPSLatitude As Double, ByVal h As Double) As Double

        Dim A As Double = 6378137 'semi-major axis 
        Dim f As Double = 1 / 298.257223563  '1/f Reciprocal of flattening
        Dim e2 As Double = f * (2 - f)
        Dim Rc As Double = A / (Sqrt(1 - e2 * (Sin(GPSLatitude * PI / 180) ^ 2)))
        Dim p As Double = (Rc + h) * Cos(GPSLatitude * PI / 180)
        Dim z As Double = (Rc * (1 - e2) + h) * Sin(GPSLatitude * PI / 180)
        Dim r As Double = Sqrt(p ^ 2 + z ^ 2)
        Dim SphericalLatitude As Double =  Asin(z / r) * 180 / PI
        Return SphericalLatitude
End Function

请注意，h的高度高于WGS 84 ellipsoid。

通常GPS会给我们H以上MSL个高度。 MSL高度必须使用 locationotential 模型h转换为WGS 84 ellipsoid上方的EGM96高度（ Lemoine等， 1998年）。
这是通过插入大地水准面高度文件的网格来实现的，空间分辨率为15弧分。

或者，如果您有某种级别专业 GPS具有海拔高度H（ msl，高于平均海平面）和{{1} }，来自内部表的所选基准输出的UNDULATION和geoid之间的关系。你可以得到ellipsoid (m)

通过笛卡尔坐标到XYZ：

h = H(msl) + undulation

Answer 4

为什么要实施已经实施并经过测试验证的内容？

例如，C＃具有NetTopologySuite，它是JTS拓扑套件的.NET端口。

具体来说，您的计算存在严重缺陷。地球不是一个完美的球体，地球半径的近似可能无法切割它以进行精确测量。

如果在某些情况下使用自制函数是可以接受的，那么GIS就是一个很好的例子，在这个领域中，最好使用经过测试验证的可靠库。

Answer 5

proj.4软件提供了一个可以进行转换的命令行程序，例如

LAT=40
LON=-110
echo $LON $LAT | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=geocent +datum=WGS84

它还提供C API。特别是，函数pj_geodetic_to_geocentric将进行转换，而无需先设置投影对象。

Answer 6

如果您想要根据椭球而不是球体来获取坐标，请查看http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_system#From_geodetic_to_ECEF - 它会给出公式以及转换所需的WGS84常量。

那里的公式还考虑了相对于参考椭球表面的高度（如果您从GPS设备获取高度数据，则非常有用）。

Answer 7

Coordinate[] coordinates = new Coordinate[3];
coordinates[0] = new Coordinate(102, 26);
coordinates[1] = new Coordinate(103, 25.12);
coordinates[2] = new Coordinate(104, 16.11);
CoordinateSequence coordinateSequence = new CoordinateArraySequence(coordinates);

Geometry geo = new LineString(coordinateSequence, geometryFactory);

CoordinateReferenceSystem wgs84 = DefaultGeographicCRS.WGS84;
CoordinateReferenceSystem cartesinaCrs = DefaultGeocentricCRS.CARTESIAN;

MathTransform mathTransform = CRS.findMathTransform(wgs84, cartesinaCrs, true);

Geometry geo1 = JTS.transform(geo, mathTransform);

Answer 8

在python3.x中，可以使用：

# Converting lat/long to cartesian
import numpy as np

def get_cartesian(lat=None,lon=None):
    lat, lon = np.deg2rad(lat), np.deg2rad(lon)
    R = 6371 # radius of the earth
    x = R * np.cos(lat) * np.cos(lon)
    y = R * np.cos(lat) * np.sin(lon)
    z = R *np.sin(lat)
    return x,y,z

Answer 9

您可以在Java上通过这种方式完成

。

print(True + True)
print(False * 123)
print(True == 1)
print(False == 0)

从经度\纬度转换为笛卡尔坐标

9 个答案: