我已经阅读了一些算法书中的算法运行时，它表示为O(n)。例如，给定代码将在O（n）时间内运行以获得最佳情况＆amp;对于最坏的情况，O（n 3 ）。这是什么意思＆amp;如何为自己的代码计算它？它是否像线性时间一样，是否就像每个预定义的库函数都有自己的运行时一样，在调用它之前应该记住它？感谢...
答案 0 :(得分：9)
Big O Notation初学者指南可能是一个很好的起点：
http://rob-bell.net/2009/06/a-beginners-guide-to-big-o-notation/
还要看看维基百科
http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
stackoverflow上有几个相关问题和好答案
What is a plain English explanation of "Big O" notation?
和
答案 1 :(得分：0)
这不应该是数学吗？
如果您尝试使用冒泡排序数组进行排序，那么已对其进行排序 你可以检查，如果沿阵列移动检查任何东西。如果不是，所有的关键 - 我们完成了。
然而，对于最好的情况，你将有O（n）个评估（n-1，确切地说），对于最坏的情况（阵列被反转）你将有O（n ^ 2）个评估（n（n-1） ）/ 2，确切地说）。
更复杂的例子。让我们找到数组的最大元素。 很明显，你总是会进行n-1次评估，但平均分配数量是多少？ 复杂的数学答案：H（n）-1。
通常，你的答案最好和最差的场景很容易，但平均需要大量的数学。
我建议你阅读Knuth，第1卷。但谁不愿意？
并且，正式定义：
f（n）∈O（g（n））表示存在n∈N：对于所有m> n f（m）
事实上，你必须在wiki上阅读O-notation。
答案 2 :(得分：0)
big-O notation是一种渐近符号。渐近符号是一种来自数学的概念，它描述了“在极限”中的函数的行为 - 当你接近无穷大时。
定义算法运行多长时间的问题是你通常无法在几毫秒内给出答案，因为它取决于机器，你不能在时钟周期或作为操作计数给出答案，因为这对特定数据来说太具体了。
查看渐近符号的简单方法是丢弃函数中的所有常数因子。基本上，如果n足够大（假设一切都是正的），则n 2 总是大于b n。改变常数因子a和b不会改变它 - 它改变n的特定值，其中n 2 更大，但不改变它发生的情况。所以我们说O（n 2 ）比O（n）大，忘记那些我们可能无法知道的常数。
这很有用，因为较大n的问题通常是那些事情慢慢下来我们真正关心的问题。如果n足够小，则所花费的时间很短，并且选择不同算法时可获得的增益很小。当n变大时，选择不同的算法会产生巨大的差异。此外，在现实世界中发生的问题通常比我们可以轻易测试的问题大得多 - 而且通常，它们会随着时间的推移而不断增长（例如，随着数据库积累更多数据）。
这是一个有用的数学模型，抽象出足够笨拙的处理细节，可以找到有用的结果，但它不是一个完美的系统。我们不处理现实世界中的无限问题，并且有很多时候问题足够小以至于这些常数与实际性能相关，有时你只需要用时钟计时。
MIT OCW Introduction to Algorithms课程非常适合这种事情。视频和其他材料是免费提供的，课程书（非免费）是最适合算法的书籍。