使用高效的add和indexed get方法对java数据结构进行排序

Question

是否在java中实现了提供以下保护措施的数据结构：

• 元素始终排序
• 添加元素至少执行O（lg n）
• 获取特定索引处的元素至少执行O（lg n）

基本上我希望能够做到以下几点：

SomeDataStructure elements = new SomeDataStructure();
elements.add(5);
elements.add(1);
elements.add(10);
assertEquals(1, elements.get(0));
assertEquals(5, elements.get(1));
assertEquals(10, elements.get(2));

其中add和get方法都至少在O（lg n）执行。

这似乎应该可以使用树结构完成，但我找不到任何提供索引get方法的实现。我也研究了使用/扩展java.util.TreeMap，但是所有的旋转逻辑都是私有的，因此我无法跟踪树的更改方式。

Answer 1

看起来您可以使用TreeMap，然后添加遍历树的get方法来获取该索引？

您可以使用keySet迭代器按顺序遍历它们，但是没有关于其性能的文档。

Answer 2

如果你不需要交错读写 - 也就是说，你想要一次性构建你的数据结构然后在其中查找，而不必在它构建之后修改它 - 那么我会只需构建一个列表，对其进行排序，然后在列表中使用索引。在这种情况下，树太过分了，因为在构建时不需要对结构进行排序。

List<Integer> elements = new ArrayList<Integer>(3);
elements.add(5);
elements.add(1);
elements.add(10);

Collections.sort(elements);

assertEquals(1, elements.get(0));
assertEquals(5, elements.get(1));
assertEquals(10, elements.get(2));

添加发生在每个O（1）时间（所以O（n）用于添加n项）并且排序发生在O（n * log（n））时间，给出总体复杂度O（n + n * log（n））= O（n * log（n））用于构建结构。这与在O（log（n））时间中添加n个元素相同。但是，查找将在恒定（O（1））时间内发生，从而提供比基于树的解决方案更高的效率。

如果您想保证结构永远不会被修改（即永远不会丢失它的排序），您可以用上面的第5行替换：

elements = Collections.unmodifiableList(Collections.sort(elements));

如果有人试图修改列表，这将抛出一个异常，这将是你发现错误的线索。

Answer 3

来自TreeMap的JavaSE documentation：

  

此实现提供了保证的log（n）时间成本   containsKey，get，put和remove操作。

您可以通过查找有关您正在使用的任何实现的信息来找到相同内容。