Question

在接受采访时我被问到了这个问题。我知道这是一个组合问题，但我不知道如何递归地解决这个问题。我主要是在寻找解决这类问题的方法。

给出例如元组。 (a, b, c)

输出：
(*, *, *), (*, *, c), (*, b, *), (*, b, c), (a, *, *), (a, *, c), (a, b, *), (a, b, c)

Answer 1

使用itertools.product：

这是一个简单的单线程

list(itertools.product(*(('*', x) for x in seq)))

这给出了与要求相同的顺序：

>>> list(itertools.product(*(('*', x) for x in "abc")))
[('*', '*', '*'), ('*', '*', 'c'), ('*', 'b', '*'), ('*', 'b', 'c'), ('a', '*', '*'), ('a', '*', 'c'), ('a', 'b', '*'), ('a', 'b', 'c')]

Answer 2

实现这个特定问题的一种简单方法：对于一个n元组，只需从0到2 ^ n - 1循环，对于其间的每个整数，如果第k个二进制数是1，那么k元组中的第一个位置是元组中的原始元素;如果该数字为0，则第k个位置为*。

当然，这种方法很容易溢出，而且不是递归的;但是，它可以简单地重写为递归程序（只是递归地探索每个二进制数字）。

Answer 3

假设订单无关紧要，请点击此处。我使用内部字符串使其更容易实现。代码也适用于n的任何n元组数组，它是一个正整数。

关于此实现的一些解释：将基本情况设置为1元组（在我的实现中，长度为1的字符串）。在这种情况下，返回*和参数的内容。否则，通过将当前元素替换为*或当前元素的内容，在递归中前进一个元素。

如果您可以按照上述算法绘制决策树，则更容易理解。

def _combination(s):
    if len(s) == 1:
        return ['*', s]
    else:
        rest = _combination(s[1:])
        output = []
        for r in rest:
            output.append('*' + r)
            output.append(s[0] + r)
        return output

def combination(t):
    s = ''.join(c for c in t)
    result = _combination(s)
    output = []
    for r in result:
        output.append(format_tuple(r))
    print ', '.join(output)

def format_tuple(s):
    return '(' + ', '.join(s) + ')'

if __name__ == '__main__':
    t = ('a', 'b', 'c')
    combination(t)

计划的输出：

(*, *, *), (a, *, *), (*, b, *), (a, b, *), (*, *, c), (a, *, c), (*, b, c), (a, b, c)

根据Kevin的评论更新。

Answer 4

与clwen的答案类似，但使用的发电机功能非常适合组合问题：

def combinations(seq):
    if len(seq) == 1:
        yield ('*',)
        yield (seq[0],)
    else:
        for first in combinations([seq[0]]):
            for rest in combinations(seq[1:]):
                yield first + rest

print list(combinations("abc"))

输出：

[('*', '*', '*'), ('*', '*', 'c'), ('*', 'b', '*'), ('*', 'b', 'c'), 
('a', '*', '*'), ('a', '*', 'c'), ('a', 'b', '*'), ('a', 'b', 'c')]

Answer 5

根据涉及二进制计数的解决方案（比组合的imho好得多）

t_str = raw_input("Enter Tuple Values Separated By Spaces:")
t = t_str.split()
n = len(t)
bin_template = "{0:0"+str(n)+"b}"
for i in range(2**n):
    bval = bin_template.format(i)
    solution= "("+",".join(["*" if bval[i] == "0" else t[i] for i in range(n)])+")"
    print solution

漂亮，短而快......它应该处理最多32个的元组（或者大的整数......因为python使用任意大整数而可能更大）

Answer 6

由于这是一个面试问题，面试官可能正在寻找对递归原则的理解，因为这通常是这类组合问题的起点。

这段代码怎么样，让你明白：

def generate(x, state, level):
    if level == len(x):
        print state
    else:
        state[level] = '*'
        generate(x, state, level+1)
        state[level] = x[level]
        generate(x, state, level+1)


if __name__ == '__main__':
    x = [ 'a','b','c']
    generate(x,['*','*','*'], 0)

寻找元组替换算法

6 个答案: