自下而上的Hindley-Milner类型推断：将替换应用于隐式约束

Question

我正在尝试实现'自下而上'类型推理算法，该算法可在Generalizing Hindley-Milner Type Inference Algorithms

中找到

第6页解释了隐式约束是如何

  

t1应该是类型方案的一个实例，它是通过相对于单态类型变量t2

的类型M进行推广而获得的。

但是，在第9页，在解释如何将替换应用于隐式约束时，我被告知要对这组单态类型变量应用替换。问题是，如果我有替换[t1 := t2 -> t3]，则M不再是一组类型变量。

我在这里误解了什么？

Answer 1

我与报纸的作者联系，当他们告诉我答案时，我确实对自己做了一些启示：

替换函数的格式为S : Substitution -> a -> a，因此在将其应用于一组类型变量时，结果将是一组类型变量。

因此，在应用[t1 := t2 -> t3]而非替换为t2 -> t3时，我将ftv(t2 -> t3)替换为[t2, t3]（其中ftv是获取免费类型变量的函数在一种类型）。

Answer 2

如果将单态类型变量集编码为一组单纯类型（而不是裸变量名），则第9页上的freevars（M）中的freevars不需要（还有另一个）重载，同样适用于应用程序替换。

在这方面，SOLVE的输入似乎有点破坏：在activevars的定义中，freevars应用于M，而在SOLVE中，freevars不应用于M（＆＃34; freevars（t2） - M＆＃34;） ，M可能不包含类型方案，即具有绑定变量。那么M是一个自由变量名称（不需要在使用其他freevars（t）的set操作之前应用freevars）或者它是一组monotypes（需要应用freevars）吗？